SSC CGL 201921)यदि \(x=(164)^{169}+(333)^{337}\)\(-(727)^{726}\) है, तो x का इकाई अंक क्या है ?
8
SSC CGL 201922)यदि x को सबसे छोटी संख्या मान लेते है और जब इसे 15, 18, 20 और 27 से विभाजित किया जाता है, तो हर बार शेष 10 प्राप्त होता है और यह x, 31 का गुणांक है। इस x को एक पूर्ण वर्ग बनाने के लिए इसमें कौन-सी सबसे छोटी संख्या जोड़ी जानी चाहिए ?
39
SSC CGL 201923)जब दो अंकों की संख्या को उसके अंकों के योग से गुणा किया जाता है, तो उसका गुणनफल 424 आता है। इसके अंकों को एक-दूसरे के स्थान पर रखकर प्राप्त संख्या को अंकों के योग से गुणा किया जाता है, तो गुणनफल 280 निकलता है। संख्या के अंकों का जोड़ है |
8
SSC CGL 201924)यदि \(\sqrt{10-2\sqrt{21}}+\)\(\sqrt{8+2\sqrt{15}}\)\(=\sqrt a+\sqrt b\), में a और b धनात्मक पूर्णांक हैं, तो \(\sqrt{ab}\) का निकटतम मान है :
5.9
\(\sqrt{10-2\sqrt{21}}=\sqrt{(\sqrt{7})^2+(\sqrt3)^2-2\sqrt{7}\times \sqrt{3}}=\sqrt{(\sqrt{7}-\sqrt{3})^2}\)
Similarly
\(\sqrt{8+2\sqrt{15}}=\sqrt{(\sqrt{5})^2+(\sqrt3)^2+2\sqrt{5}\times \sqrt{3}}=\sqrt{(\sqrt{5}+\sqrt{3})^2}\)
therefore
\(\sqrt a+\sqrt b = \sqrt 5+\sqrt 7\);
a= 5; b=7
there approx value of \({\sqrt{35}} \) = 5.9 (approx)
SSC CGL 202025)जब दी गई n संख्याओं में से प्रत्येक में से 2 घटाया जाता है, तो प्राप्त संख्याओं का योग 102 होता है । जब उनमें से प्रत्येक में से 5 घटाया जाता है, तो प्राप्त संख्याओं का योग 12 होता है । दी गई n संख्याओं का औसत क्या है ?
5.4
Let for 'n' numbers the average be 'x'.
So, the total sum of 'n' numbers would be 'nx'.
If 2 is subtracted from each 'n' numbers, then the resulted value to be subtracted becomes = 2n;
Thus, value of the total sum now = (nx - 2n);
Given that, this value equals to 102.
So, nx - 2n = 102 ...(1);
Again when 5 is subtracted from each 'n' numbers, then the resulted value to be subtracted becomes = 5n;
Thus, value of the total sum now = (nx - 5n);
Given that, this value equals to 12.
So, nx - 5n = 12 ...(2);
Subtracting (2) from (1), we get:
nx - 2n - (nx - 5n) = 102 - 12; ⇒ -2n + 5n = 90; ⇒ 3n = 90 ;⇒ n = 90/3 = 30;
There are 30 numbers.
Putting n = 30, in eqn.(1), we get:
(30)x - 2(30) = 102; ⇒ 30x - 60 = 102; ⇒ 30x = 162; ⇒ x = 162/30 = 5.4
SSC CGL 202026)यदि पूर्णांक n को 5 से विभाजित किया जाता है, तो शेष 2 प्राप्त होता है। यदि 7n को 5 से विभाजित किया जाए तो शेषफल क्या होगा ?
4
Let n = 5k + 2 where k = quotient; 7n = 7(5k + 2) = 35k + 14 = \(5\times7k+10+4\) = 5(7k + 2) + 4; so remainder = 4
SSC CGL 202027)वह सबसे बड़ा अंक जो संख्या 1190*6 में * के स्थान पर संख्या को 9 से विभाज्य बनाने के लिए प्रतिस्थापित कर सकता है |
1
1190*6, is divisble by p. so 1+1+9+0+*+6=(17+*) is a multiple of 9. ⇒17+* =18; ⇒ *= 18 - 17 = 1
SSC CGL 202028)\(5^{70}+7^{70}\) को 74 से भाग देने पर शेषफल क्या है ?
0
\(5^{70}+7^{70}={(5^2)}^{35}+{(7^2)}^{35}=(25)^{35}+(49)^{35}\); When n is odd then \((x^n+a^n)\) is divisible by (x + a). Here, n = 35 (odd). So \((25)^{35}+(49)^{35}\) is divisible by (25 + 49) = 74;
Remainder = 0
SSC CGL 202029)यदि एक धनात्मक पूर्णांक n को 7 से विभाजित किया जाए तो शेषफल 2 प्राप्त होता है । निम्नलिखित में से कौन सी संख्या 7 से विभाजित करने पर शेषफल 0 देती है ?
n + 5
Dividing n by 7, remainder = 2; n + (7 - 2) = n + 5 is exactly divisible by 7.
Look: \(16\div7\), Remainder = 2; \(21\div7\), Remainder = 0
SSC CGL 202030)यदि दी गई संख्या 925x85, 11 से विभाज्य है, तो x का सबसे छोटा मान है :
4
925x85 is divisible by 11. Then, Sum of digits at even places - sum of digits at odd places = 11. ⇒(9 + 5 + 8)-(2 + x + 5) = 11;⇒ x = 4