SSC CGL 201931)36 सेमी आंतरिक व्यास का एक गोलार्द्ध का कटोरा एक तरल पदार्थ से भरा हुआ है। इस तरल पदार्थ को 3 सेमी त्रिज्या और 12 सेमी ऊँचाई वाली बेलनाकार बोतलों में भरा जाना है। कटोरा खाली करने के लिए ऐसी कितनी बोतलों की आवश्यकता होगी ?
36
SSC CGL 201932)एक ठोस घन को समान आयतन के तीन घनाभों में काटा जाता है। इस प्रकार बने किन्हीं दो घनाभों के पृष्ठीय क्षेत्रफलों के योग से मूल घन के पृष्ठीय क्षेत्रफल का अनुपात क्या है ?
9 : 10
SSC CGL 201933)यदि एक ठोस बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल उसके कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल का एक तिहाई है, तो उसके व्यास का उसकी ऊँचाई से अनुपात क्या है ?
4 : 1
SSC CGL 201934)यदि एक गोले का आयतन 4851 \(cm^3\) है, तो इसका पृष्ठीय क्षेत्रफल (\(cm^2\) में) है: (\(\pi={22\over7}\) लीजिए)
1386
\(V = {4\over 3} \pi r^3 = \) 4851 ;
r = \({21\over 2} cm\) ;
S.A = \(4 \pi r^2\) = 1386 sqcm
SSC CGL 202035)गोले A और B के आयतन 125 : 64 के अनुपात में हैं । यदि A और B की त्रिज्याओं का योग 36 सेमी है, तो A का पृष्ठीय क्षेत्रफल (\(cm^2\) में) है |
\(1600\pi\)
Let, radius of sphereA = R cm; Radus of sphere B = r cm; so \({{4\over3}\pi{R}^3}\over{{4\over3}\pi{r}^3}\) = \(125\over64\);
\({R^3\over r^3 }=({5\over4})^3\) ; \({R\over r} = {5\over4} = 5: 4\); and R + r = 36 cm; R = \({5\over9}\times36 = 20 cm\);
Surface area of sphere A = \(4\pi{R}^2= 4\pi\times(20)^2=1600\pi {cm}^2\)
SSC CGL 202036)एक घनाभ की ऊँचाई ज्ञात कीजिए जिसका आयतन 330 \(cm^3\) और आधार का क्षेत्रफल 15 \(cm^2\) है ।
22 cm
Volume of cuboid = Base area x height
330 = 15 x height
Height = 330/15 = 22 cm
SSC CGL 202038)यदि किसी लंब वृत्तीय बेलन की त्रिज्या ।0% कम हो जाती है, और ऊँचाई 20% बढ जाती है, तो इसके आयतन में प्रतिशत वृद्धि / कमी क्या होगी ?
2.8% की कमी
Volume of right circular cylinder =\( \pi r^2h\);
Radius of a right circular cylinder is decreased by 10%, and the height is increased by 20% so,
r1 =\( r \times 90/100 = 0.9r\) ;
h1 = \(h \times 120/100 = 1.2h\) ;
Volume of new right circular cylinder =\(\pi r1^2h1 = \pi (0.9r)^2(1.2h) = 0.972(\pi r^2h)\) ;
Decrements in volume =\( \pi r^2h - 0.972(\pi r^2h) = 0.028(\pi r^2h)\) ;
Percentage Decrements in volume = \(\frac{0.028(\pi r^2h)}{(\pi r^2h)} \times 100\) = 2.8%
SSC CHSL 202139)एक आयत की लंबाई उसकी चौड़ाई की पाँच गुना है। यदि आयत का क्षेत्रफल 3125 सेमी2 है, तो आयत की लंबाई क्या है?
125
SSC CHSL 202140)एक बंद ठोस बेलन के आधार की त्रिज्या और ऊंचाई का योग 12.5 सेमी है। यदि बेलन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल 275 सेमी2 है, तो इसकी त्रिज्या क्या है? \(\rm \left(Take \space\pi = \frac{22}{7}\right)\)
3.5 सेमी