21)

△ABC और △DBC समान आधार BC पर हैं लेकिन इसकी विपरीत भुजाओं पर हैं । AD और BC एक दूसरे को O पर काठते हैं। यदि AO = a सेमी, DO = b सेमी और △ABC का क्षेत्रफल = x वर्ग सेमी है, तो △DBC का क्षेत्रफल (वर्ग सेमी में) कितना है |

SSC CGL 2019

A)

\({a\over b}x\)

B)

\({ab\over 2}x\)

C)

\({bx\over a}\)

D)

\({(a+b)\over 2}x\)

22)

\(\triangle ABC\) में, A, B और C से लंबवत खींची गई रेखाएं विपरीत भुजाओं पर क्रमशः D, E और F पर मिलती हैं। AD, BE और CF बिंदु P पर परस्पर काटती हैं। यदि \(\angle EPD=116^0\) है और \(\angle A\) और \(\angle B\) के समद्विभाजक Q पर मिलते हैं, तो \(\angle AQB\) की माप कितनी होगी ?

SSC CGL 2019

A)

\(96^0\)

B)

\(122^0\)

C)

\(124^0\)

D)

\(64^0\)

23)

दो समान त्रिभुजों ABC और PQR के परिमाप क्रमशः 78 सेमी और 46.8 सेमी हैं । यदि PQ = 11.7 सेमी है, तो AB की लंबाई है :

SSC CGL 2019

A)

19.5 सेमी

B)

23.4 सेमी

C)

24 सेमी

D)

20 सेमी

24)

\(\triangle PQR\) में, I त्रिभुज का केंद्र बिंदु है। यदि \(\angle QIR=107^0\), तो \(\angle P\) की माप क्या है ?

SSC CGL 2019

A)

\(37^0\)

B)

\(43^0\)

C)

\(73^0\)

D)

\(34^0\)

25)

\(\triangle PQR\) की भुजाएं PQ और PR को क्रमशः S और T बिंदुओं को प्रोड्यूस करती है । \(\angle SQR\) और \(\angle TRQ\) के समद्विभाजक U पर मिलते हैं । यदि \(\angle QUR=79^0\) है, तो \(\angle P\) का माप है |

SSC CGL 2019

A)

\(41^0\)

B)

\(49^0\)

C)

\(22^0\)

D)

\(23^0\)

26)

\(\triangle ABC\) में, AB = AC और D, BC पर एक बिंदु है । यदि BD = 5 सेमी, AB = 12 सेमी और AD = 8 सेमी, तो CD की लंबाई है |

SSC CGL 2019

A)

14.8 सेमी

B)

16.2 सेमी

C)

16 सेमी

D)

14 सेमी

27)

\(\triangle ABC\) में \(\angle B\) का समद्विभाजक AC से D पर मिलता है। यदि AB = 10 सेमी, BC = 11 सेमी और AC = 14 सेमी, तो AD की लंबाई है :

SSC CGL 2019

A)

6 cm

B)

\(22\over3\)cm

C)

7 cm

D)

\(20\over3\) cm

28)

त्रिभुज में त्रिभुज के कोणों को सबसे छोटे से सबसे बड़े तक व्यवस्थित करें, जहाँ भुजाएँ AB = 7 सेमी, AC = 8 सेमी और BC = 9 सेमी हों ।

SSC CGL 2020

A)

A,B,C

B)

C,B,D

C)

C,B,A

D)

B,A,C

Correct Option: C

C,B,A

---

Measurement of angle is according to the length of opposite line.
So, The order of the angles of the triangle from smallest to largest in the triangle,
C < B < A.

29)

 एक त्रिभुज में, यदि AB = AC और \(\angle ABC = 72^0\) है, तो \(\angle BAC\) का मान ज्ञात कीजिए ।

SSC CGL 2020

A)

 \(36^0\)

B)

 \(30^0\)

C)

 \(18^0\)

D)

 \(54^0\)

Correct Option: A

 \(36^0\)

---

By triangle properties,
When AB = AC then \(\angle ABC = \angle ACB\) so,
In\(\triangle ABC,\)
\(\Rightarrow  \angle ABC + \angle ACB + \angle BAC = 180^{0}\);
\(\Rightarrow \angle ABC + \angle ABC + \angle BAC = 180^{0}\);
\(\Rightarrow 72^{0} + 72^{0} + \angle BAC = 180^{0}\);
\(\Rightarrow \angle BAC = 180^{0} - 144^{0} = 36^{0}\)

30)

दी गई आकृति में, PQR में अंकित एक वृत्त इसकी भुजाओं PQ, QR और RP को क्रमशः बिंदु S, T और U पर स्पर्श करता है । यदि PQ = 15 सेमी, QR = 10 सेमी, और RP = 12 सेमी, तो PS, QT और RU की लंबाई क्या है ?

SSC CGL 2020

A)

PS = 8.5 सेमी, QT = 3.5 सेमी and RU =6.5 सेमी

B)

PS = 6.5 सेमी, QT = 8.5 सेमी and RU =3.5 सेमी

C)

PS = 3.5 सेमी, QT = 6.5 सेमी and RU = 8.5 सेमी

D)

PS = 8.5 सेमी, QT = 6.5 सेमी and RU = 3.5 सेमी

Correct Option: D

PS = 8.5 सेमी, QT = 6.5 सेमी and RU = 3.5 सेमी

---

PQ = 15 cm, QR= 10 cm, and RP = 12 cm.  ; 

PQ = x + y = 15------------------(i);  

QR = y + z = 10----------(ii);  

RP = z + x = 12 ------(iii);  

Solving equation, we get : 

 z =  3.5 cm = RU; 

 y  = 6.5 cm = QT; 

 x = 8.5 cm = PS