SSC CGL 202021)O केंद्र वाले एक वृत्त की दो जीवाएं AB और CD, बिंदु P पर एक-दूसरे को प्रतिच्छेदित करती हैं। यदि \(\angle APC = 95^0\) और \(\angle AOD = 110^0\) है, तो \(\angle BOC\) का मान ज्ञात कीजिए |
\(60^0\)
For an equal arc, angle at the centre = 2 \(\times\) angle at the circumference ;
\(\therefore \angle AOD =2\angle ABD\); ⇒ \(\angle ABD = {110^0\over2}= 55^0= \angle PBD\) ;
\(\angle APC = \angle BPD = 95^0\);
In \(\triangle PBD\), \(\angle BPD +\angle PDB+\angle PBD = 180^0\) ; ⇒ \(\angle BDP= 180-95-55= 30^0\) ;
\(\therefore \angle BOC = 2\times \angle BDP = 2\times 30= 60^0\)
SSC CHSL 202122)एक वृत्त की जीवा AB और व्यास CD, वृत्त के बाहर, बिंदु P पर मिलते हैं जब वृत्त का निर्माण होता है, यदि PB = 8 सेमी, AB = 12 सेमी और वृत्त के केंद्र से P की दूरी 18 सेमी है, तो वृत्त की त्रिज्या (सेमी में) किसके निकटतम है?
12.8
SSC CHSL 202123)केंद्र O वाले एक वृत्त में, एक 6 सेमी लंबी जीवा केंद्र से 4 सेमी की दूरी पर है। व्यास की लंबाई ज्ञात कीजिए।
10 सेमी
SSC CHSL 202124)AB और AC एक बाह्य बिंदु A से केंद्र O वाले वृत्त की स्पर्श रेखाएँ हैं। स्पर्श रेखाएँ AB और AC क्रमशः B और C पर वृत्त को इस प्रकार स्पर्श करती हैं कि ∠BAC = 118° है। ∠OCB का माप ज्ञात कीजिए।
59°
SSC CHSL 202125)मान लीजिए O एक वृत्त का केंद्र है। PA और PB वृत्त के बाहर एक बिंदु P से वृत्त की स्पर्श रेखाएँ हैं तथा A और B वृत्त पर स्थित बिंदु हैं। यदि कोण APB = 50° है, तो कोण OAB का मान किसके बराबर है?
25°
SSC CHSL 202126)AB और CD एक वृत्त की दो जीवाएँ हैं जो वृत्त के अंदर E पर प्रतिच्छेद करती हैं। यदि ∠BEC = 125° और ∠EBD = 28°, तो ∠BAC का माप क्या है?
97°
SSC CHSL 202127)एक वृत्त की परिधि पर तीन बिंदु P, Q और R इस प्रकार हैं कि QR व्यास है और PQ = PR है। यदि वृत्त की त्रिज्या 7 सेमी है। तो PQ की लंबाई है:
7√2 सेमी
SSC CHSL 202128)AB, केंद्र O वाले वृत्त का व्यास है। यदि C वृत्त पर कोई बिंदु इस प्रकार है कि ∠BAC = 42° है, तो ∠BOC का माप ज्ञात कीजिए।
84°
SSC CHSL 202129)AB वृत्त का एक व्यास है जिसका केंद्र O है। वृत्त पर बिंदु C पर स्पर्श रेखा, Q तक AB को बढाने से AB पर मिलती है। यदि ∠BAC = 34° है, तो ∠CQA का माप (डिग्री में) क्या होगा?
22
SSC CHSL 202130)O केंद्र वाले वृत्त पर दो बिंदु A और B हैं। वृत्त की लघु चाप पर बिन्दुओं A और B के बीच एक बिंदु C है। A और B पर बनी वृत्त की स्पर्श रेखाएं एक दूसरे से बिंदु D पर मिलती हैं। यदि ∠ ADB = 25° है, तो ∠ ACB (डिग्री में) का मान है:
102.5