61)

एक सीढ़ी को दीवार के साथ इस प्रकार रखा गया है कि उसका ऊपरी सिरा दीवार के शीर्ष को छू रहा है। सीढ़ी का पाया दीवार से 10 फीट दूर है और सीढ़ी जमीन से 60° का कोण बना रही है। जब एक आदमी इस पर चढ़ने लगता है, तो यह फिसल जाता है और अब सीढ़ी जमीन से 30° का कोण बनाती है। सीढ़ी ऊपर से कितनी फिसली?

A)

10(√3 - 1 ) ft.

B)

10(3 - √3) ft.

C)

20(3 - √3) ft.

D)

20(√3 - 1 ) ft.

62)

यदि सूर्य का उन्नयन कोण 30° से 45° में बदलता है तो खंभे के परछाई की लम्बाई 20 मीटर कम हो जाती है, तो खंभे की लम्बाई (मीटर में) क्या है?

A)

20 (√3 - 1)m

B)

20 (√3 + 1)m

C)

10 (√3 - 1)m

D)

10 (√3 + 1)m

63)

जब सूर्य की ऊंचाई 45° से 30° हो जाती है तो टावर की छाया 60 मीटर लंबी हो जाती है। तो टावर की ऊंचाई है

A)

20(√3 + 1) m

B)

24(√3 + 1) m

C)

30(√3 + 1) m

D)

30(√3 - 1) m

64)

12 सेमी लंबी एक खड़ी छड़ी की छाया जमीन पर 8 सेमी लंबी पड़ती है। उसी समय, एक टावर की छाया जमीन पर 40 मीटर लंबी पड़ती है। टावर की ऊंचाई

A)

60 m

B)

65 m

C)

70 m

D)

72 m

65)

यदि 12 मीटर ऊंचे खंभे की छाया जमीन पर 4√3 मीटर लंबी पड़ती है तो उस क्षण सूर्य का उन्नयन कोण है

A)

30°

B)

45°

C)

60°

D)

90°

66)

16 मीटर और 9 मीटर लंबाई वाले दो स्तम्भों के बीच की दूरी x मीटर है। यदि एक दूसरे के तल से उनके संबंधित शीर्ष के उन्नयन कोण एक दूसरे के पूरक हैं, तो मीटर में x का मान क्या है?

A)

9

B)

12

C)

15

D)

16

67)

एक पेड़ के ऊपर और नीचे से एक इमारत के शीर्ष की ऊंचाई के कोण हैं x और y क्रमश। यदि पेड़ की ऊंचाई h मीटर है तो, मीटर में, इमारत की ऊंचाई है:

A)

\({h.cotx \over cotx + coty}\)

B)

\({h.cotx \over cotx - coty}\)

C)

\({h.coty \over cotx + coty}\)

D)

\({h.coty \over cotx - coty}\)

68)

समान ऊँचाई के दो खम्बे सड़क के दोनों ओर एक दूसरे के विपरीत खड़े होते हैं जो 100 मीटर चौड़ा है। जमीन के बीच एक बिंदु से, खम्बों के शीर्ष के उन्नयन कोण 30° और 60° है। प्रत्येक खम्बे की ऊंचाई मीटर में क्या होगी?

A)

20√3  m

B)

25√3  m

C)

28√3  m

D)

30√3  m

69)

दो पोस्ट x मीटर की दूरी है और एक की ऊंचाई दूसरे से दोगुनी है। यदि उनके पैरों को जोड़ने वाली रेखा के मध्य-बिंदु से, एक पर्यवेक्षक को उनके शीर्ष की कोणीय ऊंचाई पूरक लगती है, तो छोटी पोस्ट की ऊंचाई (मीटर में) है

A)

\({x\sqrt{2}}\)

B)

\({x\over \sqrt{2}}\)

C)

\({x\over 2\sqrt{2}}\)

D)

\({x\over 4}\)

70)

एक विषमबाहु त्रिभुजाकार पार्क ABC के अंदर एक खंभा लंबवत खड़ा है। यदि पार्क के प्रत्येक कोने से खंभे के शीर्ष का उन्नयन कोण समान है, तो ΔABC में, खंभे का आधार बिंदु पर है

A)

केन्द्रक

B)

परिकेन्द्र

C)

अन्तःकेन्द्र

D)

लम्बकेन्द्र

परिकेन्द्र