51)

किसी टावर के आधार से और उसके साथ एक ही सीधी रेखा में क्रमशः a और b  की दूरी पर बिंदु P और Q से टावर के शीर्ष का उन्नयन कोण एक दूसरे के पूरक हैं। टावर की ऊंचाई है: 

A)

√ab

B)

a/b

C)

ab

D)

a²b²

52)

एक समतल पृष्ठ पर खड़ा एक टॉवर निचले सिरे से 160 मीटर दूर एक बिंदु पर कोई कोण बनाता है। इसे बिंदु की ओर 100 मीटर आगे करने पर टॉवर पहले का दोगुना कोण बनाता है। तो टॉवर की ऊंचाई ज्ञात कीजिये।

A)

80m

B)

200m

C)

100m

D)

160m

53)

किसी स्मारक के आधार से होकर जाने वाली क्षैतिज रेखा पर एक बिंदु पर, स्मारक के शीर्ष का उन्नयन कोण इस प्रकार पाया जाता है कि उसकी tangent 1/5 है। स्मारक की ओर 138 मीटर चलने पर उन्नयन कोण का secant √193/12 पाया जाता है। स्मारक की ऊंचाई (मीटर में) है

A)

42

B)

49

C)

35

D)

56

54)

बिंदु P पर खड़ा एक व्यक्ति किसी टावर के शीर्ष को देख रहा है, जो व्यक्ति की आंख के साथ 30° उन्नयन कोण बनाता है। अब व्यक्ति उसके शीर्ष को देखने के लिए टावर की ओर कुछ दूरी तक चलता है और तब उन्नयन का कोण 60° हो जाता है। टावर के आधार और बिंदु P के बीच कितनी दूरी है, यदि टावर की ऊंचाई 30 मीटर है ?

A)

22m

B)

22√3m

C)

20m

D)

20√3m

55)

एक स्तंभ के आधार से होते हुए जमीन पर एक सीधी रेखा में दो बिंदुओं से स्तंभ के शीर्ष के दो उन्नयन कोण एक दूसरे के पूरक हैं। यदि स्तंभ के आधार से सीधी रेखा में दोनों बिंदुओं की दूरी 9 मीटर और 16 मीटर है और दोनों बिंदु स्तंभ के एक ही तरफ स्थित हैं, तो स्तंभ की ऊंचाई (मीटर में) कितनी है?

A)

5m

B)

10m

C)

9m

D)

12m

56)

जमीन पर एक बिंदु से बिल्डिंग के शीर्ष और चिमनी जो कि इमारत पर है उसके शीर्ष तक का उन्नयन कोण x डिग्री और 45 डिग्री है और बिल्डिंग की ऊंचाई 'h' मीटर है। चिमनी की ऊंचाई (मीटर में) क्या है?

A)

h cot x + h

B)

h cot x - h

C)

h tan x - h

D)

h tan x + h

57)

जमीन पर एक बिंदु P से 10 मीटर ऊँचे भवन के शीर्ष का उन्नयन कोण 30° है। भवन के शीर्ष पर एक झंडा फहराया जाता है और P से ध्वजदण्ड के शीर्ष का उन्नयन कोण 45° है। ध्वजदण्ड की ऊँचाई ज्ञात कीजिए। (√3 = 1.732)

A)

17.32m

B)

7.32m

C)

1.32m

D)

5.32m

58)

5000 मीटर की ऊंचाई पर एक हवाई जहाज एक पल में दूसरे हवाई जहाज के ऊपर से लम्बवत् गुजरता है, जब एक ही अवलोकन बिंदु पर उनके उन्नयन कोण क्रमशः 60 डिग्री और 45 डिग्री होते हैं। पहला, दूसरे से कितने मीटर ऊँचा है?

A)

5000 (√3 - 1) m

B)

5000 (3 - √3) m

C)

5000 (\(1-{1 \over {\sqrt{3}}}\)) m

D)

4500 m

59)

जमीन पर बिंदु A से एक हवाई जहाज का उन्नयन कोण 60° है। 15 सेकंड की उड़ान के बाद उन्नयन कोण 30° में बदल जाता है। यदि हवाई जहाज 1500√3 मीटर की स्थिर ऊंचाई पर उड़ रहा है, तो किमी/घंटा में विमान की गति ज्ञात करें।

A)

720 km/hr

B)

900 km/hr

C)

1000 km/hr

D)

1200 km/hr

60)

15 फीट ऊंचा एक ऊर्ध्वाधर पोस्ट एक निश्चित ऊँचाई पर टूटा हुआ है और इसका ऊपरी हिस्सा पूरी तरह से अलग नहीं हुआ 30 डिग्री के कोण पर जमीन से मिलता है। वह ऊँचाई ज्ञात कीजिए जिस पर पोस्ट टूटा हुआ है।

A)

10 फीट

B)

5 फीट

C)

15 फीट

D)

20 फीट