SSC CGL 201921)एक खोखले अर्धगोलाकार बर्तन का आंतरिक व्यास 24 सेमी है । यह बर्तन 0.5 सेमी मोटाई वाली इस्पात की चादर (शीट) से बना हुआ है । बर्तन का कुल पृष्ठीय क्षेत्र (वर्ग सेमी में) कितना है ?
\(612.75\pi\)
SSC CGL 201922)10.5 सेमी त्रिज्या और \(120^0\) केंद्रीय कोण वाले एक त्रिज्य-खंड (सेक्टर) को एक शंकु बनाने के लिए, इसकी दो सीमक त्रिज्याओं को मिलाकर मोडा जाता है । बने हुए शंकु का आयतन क्या है ? (\(cm^3\) में)
\({343\sqrt2\over12}\pi\)
Radius of sector r = 10.5 cm
Circumference of sector whose angle is 120° = 2 πr × (θ/360) = 2 × (22/7) × 10.5 × (120/360) = 22cm
If we make cone from sector then,
Slant height (l) of the cone = radius of sector = 10.5 cm
Circumference of the cone = 22
2πr = 22, where r is the radius of cone
⇒ 2 × (22/7) × r = 22
⇒ r = 7/2 = 3.5 cm
As we know,
⇒ l2 = r2 + h2
⇒ (10.5)2 = (3.5)2 + h2
⇒ h2 = 110.25 – 12.25
⇒ h = 7 √2 cm
SSC CGL 201923)एक सम वृत्तीय शंकु के आधार का क्षेत्रफल \(400\pi\) है और इसकी ऊंचाई 15 सेमी है। शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल (वर्ग सेमी में) है :
\(500\pi\)
SSC CGL 201924)एक सम प्रिज्म का आधार त्रिकोणीय है जिसकी भुजाएँ 20 सेमी, 21 सेमी और 29 सेमी हैं। यदि इसका आयतन 7560 \(cm^3\) है, तो इसका पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल (\(cm^2\) में) है :
2520
SSC CGL 201925)3.5 मीटर त्रिज्या वाला एक बेलनाकार बर्तन पानी से भरा हुआ है। यदि इसमें से 15400 लीटर पानी निकाल लिया जाता है, तो बर्तन के जल-स्तर में कितनी गिरावट होगी ?
40 सेमी
SSC CGL 201926)एक 8 सेमी त्रिज्या वाले एक ठोस धातु के गोले को पिघलाकर एकसमान अनुप्रस्थ काट वाली तार बनायी जाती है। यदि तार की लंबाई 24 मीटर है, तो इसकी त्रिज्या (मिमी में) है :
\(5\frac{1}{3}\)
SSC CGL 201927)एक सम पिरामिड(Right pyramid) का आधार एक समबाहु त्रिभुज है जिसकी भुजा 8 सेमी है, और पिरामिड की ऊंचाई \(24\sqrt3\) सेमी है। पिरामिड का आयतन (\(cm^3\) में) है:
384
Volume of pyramid = (1/3) × Area of base × height
The base of a right pyramid is an equilateral triangle with side 8 cm, and the height of the pyramid is 24√3 cm.
Volume = (1/3) × (√3/4) × 82 × 24√3
⇒ 384 cm3
SSC CGL 201928)यदि एक सम गोलाकार बेलन के आधार के व्यास को \(33\frac{1}{3}\)% कम कर दिया जाता है और उसकी ऊँचाई दोगुनी कर दी जाती है, तो बेलन का आयतन होगा |
\(11\frac{1}{9}\)% की गिरावट हो जाएगी
SSC CGL 201929)3.2 सेमी त्रिज्या और 7.2 सेमी ऊंचाई वाले एक लम्ब वृत्तीय ठोस शंकु को पिघलाया जाता है और 9.6 सेमी ऊँचाई वाले एक लम्ब वृत्तीय बेलन में ढाला जाता है। बेलन के आधार का व्यास क्या है ?
3.2 सेमी
SSC CGL 201930)36 सेमी आंतरिक व्यास का एक गोलार्द्ध का कटोरा एक तरल पदार्थ से भरा हुआ है। इस तरल पदार्थ को 3 सेमी त्रिज्या और 12 सेमी ऊँचाई वाली बेलनाकार बोतलों में भरा जाना है। कटोरा खाली करने के लिए ऐसी कितनी बोतलों की आवश्यकता होगी ?
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