SSC CGL 202011)\(0.64\pi\space m^2\) क्षेत्रफल वाली एक गोलाक़ार डिस्क 1.408 km की लंबाई तक लुढकती है । इसके द्वारा लगाए जाने वाले चक्करों की संख्या ज्ञात कीजिए । (मान लें, \(\pi ={22\over7}\))
280
Area = \(\pi r^2\);
\(\pi r^2= 0.64\pi\space m^2\);
r = 0.8 m;
Circumference of disc = \(2 \pi r = 2 \times (22/7) \times 0.8 = 5.02\) ;
Length = 1.408 km = 1408 m;
The number of revolutions = 1408/5.02 = 280
SSC CGL 202012)40 cm व्यास वाले धातु की किसी गेंद को पिघलाकर 0.5 cm त्रिज्या वाली छोटी-छोटी गेंद बनाई जाती हैं। ऐसी कितनी छोटी गेंदें बनाई जा सकती हैं ?
64,000
Number of smaller balls = \({Volume \space of\space bigger \space ball\over Volume\space of \space a\space smaller\space ball}\) = \({{4\over3}\pi R^3\over {4\over3}\pi r^3}=({20\over0.5})^3= 64000\)
SSC CGL 202013)एक वर्ग की परिधि 64 cm है । इसका क्षेत्रफल कितना होगा ?
256 \(cm^2\)
Perimeter of square = 64 cm ; ⇒ 4 x Side = 64; ⇒ Side = 16 cm; Area of square = \((Side)^2=(16)^2 = 256 \space cm^2\)
SSC CGL 202014)एक वर्ग A का विकर्ण (a + b) इकाइयाँ हैं। वर्ग B के विकर्ण पर खींचे गए वर्ग का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) कितना होगा, जिसका क्षेत्रफल A के क्षेत्रफल से दोगुना है ?
\(2(a+b)^2\)
Area of square A = \( \frac{(diagonal)^2}{2} = \frac{(a + b)^2}{2}\) ;
Area of square B = \(2 \times area \space of \space square A = 2\times \frac{(a + b)^2}{2} = (a + b)^2\) ;
Side of B = a + b ;
Diagonal of B = \(\sqrt{2} side = \sqrt{2}(a+b)\) ;
Area (in square units) of the square drawn on the diagonal of square B = \((side)^2 = (\sqrt{2}(a+b))^2 = 2(a + b)^2\)