11)

\(\triangle PQR\) का अंतःकेंद्र S है । यदि \(\angle PSR = 125^0\) है, तो \(\angle PQR\) की माप क्या होगी ?

SSC CGL 2019

A)

\(75^0\)

B)

\(55^0\)

C)

\(80^0\)

D)

\(70^0\)

12)

यदि \(\triangle ABC\) में, AB और BC भुजाओं पर D और E बिंदु इस प्रकार स्थित हैं कि \(DE \parallel AC ​\), और AD : AB = 3 : 8 है |, तो (\(\triangle BDE\) का क्षेत्रफल) : (चतुर्भुज DECA का क्षेत्रफल) = ?

SSC CGL 2019

A)

9 : 55

B)

9 : 64

C)

8 : 13

D)

25 : 39

Correct Option: D

25 : 39

---

Let AB = 8 unit and AD = 3 unit, thus BD = 8 - 3 = 5 unit

since DE || AC therefore ΔBDE~ΔBAC

We know that if the triangles are similar, the ratio of areas of the triangles is equal to the square of their sides

Area of ΔBDE/area of ΔBAC = (BD/AB)²

Area of ΔBDE/area of ΔBAC = (5/8)² = 25/64

Let area of ΔBDE = 25 unit and area of ΔBAC = 64 unit

Area of quadrilateral DECA = area of ΔBAC – area of ΔBDE = 64 – 25 = 39 unit

Area of ΔBDE : Area of quadrilateral DECA = 25 : 39

13)

\(\triangle ABC\) में, \(BE \perp AC\), \(​ CD \perp AB ​\) तथा BE और CD परस्पर एक दूसरे को O पर काटते हैं । \(\angle OBC\) और \(\angle OCB\) के समद्विभाजक P पर मिलते हैं । यदि \(\angle BPC = 148^0\) है, तो \(\angle A\) का माप क्या होगी ?

SSC CGL 2019

A)

\(56^0\)

B)

\(28^0\)

C)

\(32^0\)

D)

\(64^0\)

14)

\(\triangle PQR \) में, \(\angle Q> \) \(\angle R\), PS \(\angle P\) और \(PT \perp QR\) का समद्विभाजक है, यदि \(\angle SPT = 28^0\) और \(\angle R = 23^0\), तो \(\angle Q\) का माप है |

SSC CGL 2019

A)

\(74^0\)

B)

\(79^0\)

C)

\(82^0\)

D)

\(89^0\)

15)

\(\triangle ABC\) में, AB और AC पर क्रमशः बिंदु D और E इस प्रकार स्थित हैं कि \(AD\times AC =\)\(AB\times AE\) है | यदि \(\angle ADE=\)\(\angle ACB+30^0\) और \(\angle ABC= 78^0\) है, तो \(\angle A = ?\)

SSC CGL 2019

A)

\(56^0\)

B)

\(54^0\)

C)

\(68^0\)

D)

\(48^0\)

16)

\(\triangle PQR\) में, \(\angle P = 120^0\), S पर \(PS \perp QR\) और PQ + QS = SR है, तो \(\angle Q\) का माप क्या होगी ?

SSC CGL 2019

A)

\(20^0\)

B)

\(50^0\)

C)

\(40^0\)

D)

\(30^0\)

17)

\(\triangle ABC\) में \(\angle A\) का समद्विभाजक BC से D पर मिलता है । यदि AB = 15 सेमी, AC = 13 सेमी और BC = 14 सेमी, तो DC = ?

SSC CGL 2019

A)

8.5 सेमी

B)

7.5 सेमी

C)

6.5 सेमी

D)

8 सेमी

18)

\(\triangle ABD\) में, C, BD का मध्यबिंदु है । यदि AB = 10 cm, AD = 12 cm और AC = 9 cm है, तो BD = ?

SSC CGL 2019

A)

\(2\sqrt {41}\) cm.

B)

\(2\sqrt {10}\) cm.

C)

\(\sqrt {41}\) cm.

D)

\(\sqrt {10}\) cm.

19)

\(\triangle ABC\) में, AD, BE और CF माध्यिकाएँ, O पर मिलती हैं। \(\triangle ABD\) के क्षेत्रफल का \(\triangle AOE\) के क्षेत्रफल से अनुपात क्या है ?

SSC CGL 2019

A)

2 : 1

B)

3 : 1

C)

5 : 2

D)

3 : 2

20)

एक त्रिभुज की भुजाएँ 56 सेमी, 90 सेमी और 106 सेमी हैं । इसके परिवृत्त की परिधि है :

SSC CGL 2019

A)

\(106\pi\)

B)

\(109\pi\)

C)

\(108\pi\)

D)

\(112\pi\)