111)

एक बिंदु P से O केंद्र वाले वृत्त के बाहर दो स्पर्शरेखाएँ PA और PB हैं। यदि बिंदु A और B वृत्त पर इस प्रकार हैं जैसे कि ∠APB = 142°, तब ∠OAB बराबर है?

SSC CPO 2020

A)

58°

B)

64°

C)

31°

D)

71°

112)

केंद्र O के साथ एक वृत्त में, AD एक व्यास है और AC एक जीवा है। बिंदु B AC पर ऐसे है जैसे OB = 7 सेमी और ∠OBA = 60°, यदि ∠DOC = 60° है, तो BC की लंबाई क्या है?

SSC CPO 2020

A)

7 सेमी

B)

\(3\sqrt 7\) सेमी

C)

3.5 सेमी

D)

\(5\sqrt 7\) सेमी

113)

15 सेमी और 10 सेमी त्रिज्याओं के दो वृत्त एक-दूसरे को प्रतिच्छेदित करते हैं और उनके उभयनिष्ठ जीवा की लम्बाई 16 सेमी है उनके केंद्रों के बीच की दूरी (सेमी में) कितनी है?

SSC CPO 2020

A)

\(6 + \sqrt {161}\)

B)

\(15 + 2\sqrt {161}\)

C)

\(12 + 3\sqrt 7\)

D)

\(10 + \sqrt {161}\)

114)

AB एक वृत्त का व्यास है जिसका केंद्र O है। बिंदु A पर एक स्पर्श रेखा खींची जाती है। C वृत्त पर एक ऐसा बिंदु है कि, BC को आगे बढ़ाने पर स्पर्श रेखा से P पर मिलता है। यदि ∠APC = 62º है, तो लघु चाप AC की माप ज्ञात कीजिए।

SSC CGL 2022

A)

31º

B)

62º

C)

28º

D)

56º

115)

O एक वृत्त का केंद्र है जिसका व्यास 20 सेमी है। T वृत्त के बाहर एक बिंदु है और TA एक ​​वृत्त की स्पर्श रेखा है। यदि OT का मान 26 सेमी है, तो स्पर्शरेखा TA की लंबाई (सेमी में) क्या है?

SSC CGL 2022

A)

24

B)

20

C)

18

D)

26

116)

केंद्र O वाले एक वृत्त में, जीवाएँ PR और QS उत्पन्न होने पर बिंदु T पर मिलती हैं और PQ एक व्यास है। यदि ∠ROS = 42º है, तो ∠PTQ का माप क्या है?

SSC CGL 2022

A)

69º

B)

59º

C)

58º

D)

48º

117)

दो वृत्त एक-दूसरे को T पर बाह्य रूप से स्पर्श करते हैं। RS, P और Q पर वृत्तों को स्पर्श करने वाले दो वृत्तों की सीधी उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा है। ∠TPQ = 42° है,∠PQT (डिग्री में) है:

SSC CGL 2022

A)

45

B)

48

C)

42

D)

60

118)

AB केंद्र O वाले एक वृत्त का व्यास है। C और D, AB के दोनों ओर वृत्त की परिधि पर दो बिंदु इस प्रकार हैं, कि ∠CAB = 42° और ∠ABD = 57°। ∠CAD और ∠CBD के मापों के बीच कितना अंतर (डिग्री में) है?

SSC CGL 2022

A)

30°

B)

25°

C)

35°

D)

18°

119)

बिंदु P से वृत्त पर एक स्पर्श रेखा खींची जाती है, जो वृत्त को T पर इस प्रकार मिलती है कि PT = 10.5 सेमी है। एक छेदक PAB वृत्त को बिंदु A और B पर काटता है। यदि PA = 7 सेमी है, तो ज्या AB की लंबाई (सेमी में) क्या है?

SSC CGL 2022

A)

8.75

B)

8.5

C)

7.75

D)

8.45

120)

दो उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाएं AC और BD, 7 सेमी त्रिज्या वाले दो बराबर वृत्तों को क्रमशः बिन्दुओं A, C, B और D पर स्पर्श करती हैं, जैसा कि आकृति में दर्शाया गया है। यदि BD की लंबाई 48 सेमी है, तो AC की लंबाई क्या है?

SSC CGL 2022

A)

48 सेमी

B)

40 सेमी

C)

50 सेमी

D)

30 सेमी