1)

सीमा 60 डिग्री के झुकाव पर 16 मीटर के तार पर पतंग उड़ाती है । पतंग की जमीन से कितनी ऊंचाई है ?

SSC CGL 2020

A)

 \({4 \sqrt3} m\)

B)

 \({16 \sqrt3} m\)

C)

 \({6 \sqrt3} m\)

D)

 \({8 \sqrt3} m\)

Correct Option: D

 \({8 \sqrt3} m\)

---

\(sin60^o = {\sqrt3 \over2}={AB \over AC}\),

\(AB = 8\sqrt3 m\)

2)

एक मीनार के शीर्ष से दो वस्तुओं का अवनमन कोण, भूमि पर उसके समान किनारे (side) पर क्रमशः \(60^\circ\) और \(30^0\) पाये जाते हैं और दोनों वस्तुओं के बीच की दूरी \(400 \sqrt3\) m मापी जाती है । मीनार की ऊंचाई (मीटर में) है |

SSC CGL 2019

A)

800

B)

\(800\sqrt3\)

C)

600

D)

\(600\sqrt3\)

Correct Option: C

600

---

BC = \(400 \sqrt3 \)m;
In \(\triangle ACD\),
tan \(60^0 = \frac{\sqrt{3}}{1} = \frac{AD}{CD}\);
In\( \triangle ABD\),
tan \(30^0 = \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{AD}{BD};\)
BC = BD - CD = 3 - 1 = 2 units;
2 units = 400 x
\(\sqrt{3} \)units =\( \frac{400 \sqrt3}{2} \times \sqrt{3}\) = 600 m

3)

एक खम्भे के दोनों ओर आधार पर P और Q, दो बिंदु हैं । P और Q के हिसाब से खंभे के शीर्ष के उन्नयन कोण क्रमशः \(60^0\) और \(30^0\) हैं तथा उनके बीच की दूरी \(84\sqrt3\) मीटर है । खंभे की ऊंचाई (मीटर में) क्या है ?

SSC CGL 2019

A)

63

B)

73.5

C)

52.5

D)

60

4)

दो मीनार P और Q के आधार के बिल्कुल मध्य में, उनके शीर्ष की ऊंचाई के कोण क्रमशः \(30^0\) और \(60^0\) हैं । तो P और Q की ऊंचाइयों का अनुपात है |

SSC CGL 2019

A)

1 : 3

B)

1 : 2

C)

\(1:2\sqrt3\)

D)

\(2 : 3\sqrt3\)

Correct Option: A

1 : 3

---

\(tan 30 = {1\over \sqrt{3}} = {P\over x}\)   ;

  \(tan 60 = { \sqrt{3}} = {Q\over x}\)

\({P\over Q} = {1\over 3}\)

6)

एक चक्रवात के दौरान एक सीधा ऊर्ध्वाधर खंभा इस तरह से टूट गया कि उसका शीर्ष खम्भे के पाद से \(6\sqrt 3\)  मीटर की दूरी पर जमीन को छूता है और क्षैतिज के साथ 30° का कोण बनाता है। खम्भे की ऊँचाई (मीटर में) क्या थी?

SSC CHSL 2021

A)

12

B)

18

C)

\(12\sqrt 3\)

D)

\(18\sqrt 3\)

Correct Option: B

18

---

In fig, we have to calculate P + H

tan 30° = P/6√3, P = 6m

Also, sin 30° = P/H, we get H= 12m

thus, P + H = 18m

 

7)

एक पतंग जमीन से 138 मीटर की ऊँचाई पर उड़ रही है। यह क्षैतिज से 45° झुकी हुए डोरी से जुड़ी है। डोरी की अनुमानित लंबाई (मीटर में) क्या है?

SSC CHSL 2021

A)

193

B)

194

C)

190

D)

195

8)

एक पतंग की डोर की लंबाई 158 मीटर है और यह सतह से 30° का कोण बनाती है। पतंग की ऊंचाई (मी में) क्या है?
मानिए कि डोर में कोई शिथिलता नहीं है।

SSC CHSL 2021

A)

99

B)

79

C)

100

D)

80

9)

जैसा कि समुद्र तल से 42 मीटर ऊँचे एक प्रकाशस्तंभ के शीर्ष से देखा गया है, सीधे उसकी ओर जाने वाले जहाज का अवनमन कोण 30° से 45° में बदल जाता है। अवलोकन की अवधि के दौरान जहाज द्वारा तय की गई दूरी क्या है?

SSC CHSL 2021

A)

\(42(\sqrt 3 - 1)\)

B)

\(42(\sqrt 3 + 1)\)

C)

42

D)

\(42(1 - \sqrt 3 )\)

10)

एक दीवार से लगी एक सीढ़ी का उन्नयन कोण 45° है। सीढ़ी की लंबाई 12 मीटर है। दीवार और सीढ़ी के निचले भाग के बीच की दूरी क्या है?

SSC CHSL 2021

A)

\(6\sqrt 2 \ m\)

B)

\(3\sqrt 2 \ m\)

C)

\(5\sqrt 3 \ m\)

D)

\(4\sqrt 3 \ m\)