SSC CGL 20201)राम और श्याम एक कार्य को क्रमशः \(6{ 2\over 3}\) दिन और 15 दिन में पूरा कर सकते हैं । वे 4 दिनों तक एक साथ काम करते हैं, और फिर राम चला जाता है । राम के जाने के बाद श्याम शेष कार्य को अकेले कितने दिनों में पूरा करेगा ?
2 दिन
let the work be 1
work done by Ram in 1 day = \({3 \over 20}\)
work done by Shyam in 1 day = \({1 \over 15}\)
let the shyam completes work in x days after ram leaves.
\(({3\times 4 \over 20}) + ({x+ 4 \over 15}) = 1\)
solving above equation x = 2 days.
SSC CGL 20192)A और B एक काम को क्रमश: 6 दिन और 8 दिन में पूरा कर सकते हैं । C की सहायता से वे इस कार्य को 3 दिन में पूरा कर ₹1848 कमा लेते हैं । C के हिस्से में कितने रुपए आए ?
₹ 231
Let the total work be 24 units.
(\because LCM of 6, 8 and 3 is 24.);
Efficiency of A = 24/6 = 4;
Efficiency of B = 24/8 = 3;
Efficiency of A, B and C = 24/3 = 8;
Efficiency of C = 8 - 4 - 3 = 1;
Ratio of the efficiency of A, B and C = 4 : 3 : 1;
Total earning = 1848;
Share of C = \(\frac{1}{4 + 3 + 1} \times 1848 = \frac{1}{8} \times 1848\) = Rs.231
SSC CGL 20193)पाइप A, B और C एक टैंक को क्रमशः 30 घंटे, 40 घंटे और 60 घंटे में भर सकते हैं। इन तीनों पाइपों A, B और C को एक ही दिन क्रमशः सुबह 7 बजे, 8 बजे और 10 बजे चालू कर दिया गया । टंकी कितने बजे भर जाएगी ?
अपराह्न 9.20 बजे
Let the total work be 120 units.|
(\because LCM of 30, 40 and 60 be 120.);
Efficiency of pipe A = 120/30 = 4 units/hr;
Efficiency of pipe B = 120/40 = 3 units/hr;
Efficiency of pipe C = 120/60 = 2 units/hr;
Work done by pipe A in 3 hr(7 am to 10 am) =\( 4 \times 3 \)= 12;
Work done by pipe B in 2 hr(8 am to 10 am) = \(3 \times 2\) = 6;
remaining work = 120 - 12 - 6 = 102 units;
At 10 am, all pipes are opened.
So, time taken by all pipes to complete the remaining work =\( \frac{112}{4 + 3 + 2} = \frac{102}{9} = 11\frac {3}{9} \)= 11hr 20 min;
Time when tank will be filled = 10 am + 11 hr 20 min = 9 .20 p.m.
SSC CGL 20194)एक निश्चित संख्या में व्यक्ति एक दिन में 9 घंटे काम करके 34 दिनों में एक काम पूरा कर सकते हैं । यदि व्यक्तियों की संख्या में 40% की कमी हो जाती है, तो शेष व्यक्तियों को कार्य को 51 दिनों में पूरा करने के लिए प्रतिदिन कितने घंटे कार्य करना चाहिए ?
10
Let the number of persons be x.
Total work = \(34 \times 9x\) = 306x;
Now, number of person = 0.6x;
\(0.6x\times h \times 51\) = 306x;
h = 306/30.6 = 10;
therefore 10 hours a day should the remaining persons work to complete the work in 51 days.
SSC CGL 20195)एक निश्चित कार्य को करने के लिए, A और B की क्षमता का अनुपात 3 : 7 है । एक साथ कार्य करने पर, वे दोनों मिलकर उसी कार्य को \(10\frac{1} {2} \) दिनों में पूरा कर सकते हैं । वे दोनों मिलकर 8 दिनों तक एक साथ कार्य करते हैं । शेष 60% कार्य को A अकेले कितने दिनों में कर पाएगा ?
5 दिन
Efficiency ratio of A to B = 3 : 7;
Let the efficiency of A and B be 3x and 7x respectively.
Total efficiency = 3x + 7x = 10x;
Time taken by A and B to complete the work =\( 10\frac{1}{2} \)= 21/2;
Total work = days to complete the work \times efficiency = \(10x \times 21/2\) = 105x;
Work done in 8 days = \(10x \times 8 \)= 80x;
Remaining work = 105x - 80x = 25x;
60% of the remaining work = \(25x \times \frac{60}{100}\) = 15x;
Time taken by A to complete 15x work = 15x/3x = 5 days
SSC CGL 20196)A अकेला उतना दक्ष है जितने कि B और C, दोनों मिलकर । A और B एक साथ काम करते हुए 36 दिनों में एक काम पूरा कर सकते हैं और C अकेला 60 दिनों में इसे पूरा कर सकता है । A और C एक साथ 10 दिनों तक कार्य करते हैं । B अकेले शेष कार्य को कितने समय में पूरा करेगा ?
110 दिन
1/A = 1/B + 1/C
1/A + 1/B = 1/36
C = 60
solving for A and B we get A = 45 , B = 180
Let B finishes remaining work in x days, then
10/A + 10/C + x/B = 1
⇒ 10/45 + 10/60 + x/180 = 1
⇒ x = 110
SSC CGL 20197)A किसी कार्य के एक-तिहाई को 15 दिनों में कर सकता है । B उसी कार्य के 75% भाग को 18 दिनों में और C उसी कार्य को 36 दिनों में कर सकता है । B और C, 8 दिनों तक एक साथ कार्य करते हैं । A शेष कार्य को अकेले कितने दिन में पूरा करेगा ?
20 दिन
SSC CGL 20198)25 व्यक्ति एक कार्य को 60 दिनों में पूरा कर सकते हैं। उन्होंने काम करना शुरू किया । 10 व्यक्ति x दिनों के बाद कार्य छोड़ देते हैं । यदि सारा कार्य 80 दिनों में पूरा किया जाता है, तो x का मान क्या है ?
30
SSC CGL 20199)4 पुरुष और 5 महिलाएं एक कार्य को 15 दिनों में पूरा कर सकते हैं, जबकि 9 पुरुष और 6 महिलाएं इसे 10 दिनों में पूरा कर सकते हैं। उसी कार्य को 7 दिनों में पूरा करने के लिए, कितनी महिलाओं को 4 पुरुषों की सहायता करनी चाहिए ?
13
SSC CGL 201910)एक निश्चित कार्य को करने के लिए, X और Y की क्षमता का अनुपात 5 : 4 है । एक साथ कार्य करते हुए, वे उसी कार्य को 10 दिनों में पूरा कर सकते हैं । Y अकेला काम शुरू करता है और 5 दिनों के बाद छोड़ देता है । शेष कार्य X अकेले कितने दिनों में पूरा करेगा ?
14 दिन