SSC CGL 20161)X और Y दो स्टेशन हैं, जो एक दूसरे से 280 किमी की दूरी पर स्थित हैं । एक निश्चित समय पर X से एक ट्रेन 60 km/h की चाल से Y की ओर चलती है । 2 घंटे के बाद, एक दूसरी ट्रेन Y से X की ओर 20 km /h की चाल से चलती है । कितने घंटों के बाद X से चली ट्रेन, Y से चली ट्रेन से मिलेगी ?
4 घंटे
Distance between X and Y = 280 km
Distance covered by train starting from X in 2 hours = 2 x 60 = 120km. Remaining distance = 280 - 120 = 160km Relative speed = 60 + 20 = 80kmph Time taken to cover 160km 160/80 = 2hours Required time of meeting = 2+2 = 4hours
SSC CGL 20192)अभि नाव से 4 घंटे में धारा के प्रतिकूल 28 किमी की दूरी तय करता है और 2 घंटे में धारा के अनुकूल 50 किमी की दूरी तय करता है । नाव से शांत जल में 44.8 किमी की दूरी तय करने में उसे कुल कितने घंटे लगेंगे ?
2.8 घंटे
Let the speed of boat be x and speed of stream be y.
Abhi rows upstream a distance of 28 km in 4 h.
So, speed in upstream = 28/4 = 7 km/hr;
x - y = 7 ---(1);
Abhi rows downstream a distance of 50 km in 2 h.
So, speed in downstream = 50/2 = 25 km/hr;
x + y = 25 ---(2);
On eq (1) + (2),
2x = 32;
x = 16;
Time taken to row a distance of 44.8 km in still water = 44.8/16 = 2.8 hr
SSC CGL 20193)एक ट्रेन ने x किमी/ घंटे की रफ्तार से 200 मीटर एक लंबे प्लेटफॉर्म को 30 सेकंड में पार किया तथा उसी दिशा में 6 किमी/ घंटे की रफ्तार से चल रहे एक आदमी को 20 सेकंड में पार किया । x का मान है ?
60
Length the length off the traiin be l m.
A train travelling at the speed of x km/h crossed a 200 m long platform in 30 seconds;
So, length = speed \times time;
(l + 200) = 30x;
l = 30x - 200 ---(1);
Speed of man = 6 km/hr = \(6 \times \frac{5}{18} \)= 5/3 m/sec;
Relative speed = x - 5/3;
\(\frac{l}{20} = \frac{3x - 5}{3};\)
put the value of l,
\(\frac{30x - 200}{20} = \frac{3x - 5}{3}; 90x - 600 = 60x - 100;\)
30x = 500;
x = 50/3 m/sec = \(\frac{50}{3} \times \frac{18}{5} \)= 60 km/hr
SSC CGL 20194)A और B ने क्रमशः X से Y और Y से X तक अपनी यात्रा शुरू की । एक दूसरे को पार करने के बाद, A और B ने अपनी यात्रा के शेष हिस्सों को क्रमशः \( 6\frac{1}{8}\) घंटे और 8 घंटे में पूरा किया । यदि B की गति 28 किमी/घंटा है, तो A की गति (किमी/घंटा में) है ?
32
By the formula,
Ratio of the speed =\( \sqrt{\ inverse\ \ ratio\ \ of\ \ the time}\);
\(\frac{S_a}{S_b} = \sqrt{\frac{t_b}{t_a}};\)
\(S_b = 28 km/hr;\)
\(t_a \)= \(6\frac{1}{8} = \frac{49}{8};\)
\(t_b \)= 8;
\(\Rightarrow \frac{S_a}{28} = \sqrt{\frac{8}{\frac{49}{8}}};\)
\(\Rightarrow \frac{S_a}{28} = \sqrt{\frac{64}{49}};\)
\(\Rightarrow \frac{S_a}{28} = \frac{8}{7};\)
\(S_a = 32 km/hr\)
SSC CGL 20195)एक आदमी नाव द्वारा, धारा के प्रतिकूल 900 मीटर की दूरी 12 मिनट में तय कर सकता है और आरंभिक बिंदु पर 9 मिनट में वापस आ सकता है । उस आदमी की स्थिर जल में गति (किमी/घंटे में) कितनी है ?
\(5\frac{1}{4}\)
SSC CGL 20206)60 km/h की चाल से चलने वाली एक रेलगाड़ी X, 225 m लंबी किसी दूसरी रेलगाड़ी (समान दिशा में) Y को ओवरटेक करती है और 72 सेकंडों में उसे पूरी तरह से पार कर लेती है । यदि ये रेलगाडियाँ विपरीत दिशाओं में जा रही होती, तो वे एक दूसरे को 18 सेकंडों में पार कर जाती । X की लंबाई (m में) और Y की चाल (km/h में) क्रमशः _____ है ।
255 और 36
Time taken to cross in same direction = 72 second;
Time taken to cross in opposite direction = 18 second;
Speed of train X = 60 km/hr =\( 60 \frac{5}{18}\) = 16.66 m/sec;
Length of train Y = 225 m;
Let the length of train X be l m and speed of train Y be x m/sec.
Total length = (225 + l) m;
Relative speed when trains run opposite direction = (16.66 + x) m/sec;
Length = speed x time;
225 + l = (16.66 + x) x 18;
225 + l = 300 + 18x;
l = 75 + 18x ---(1);
Relative speed when trains run opposite direction = (16.66 - x) m/sec;
225 + l = (16.66 - x) 72;
225 + l = 1200 - 72x;
l = 975 - 72x ---(2);
By eq(1) and (2),
75 + 18x = 975 - 72x;
90x = 900;
x = 10 m/sec;
Speed (in km/h) of Y = \(10 \frac{18}{5}\) = 36 km/hr;
Put the value of x in eq(1);
l = 75 + 18 10 = 255 m.
SSC CGL 20207)दो स्टेशनों A और B के बीच की दूरी 575 km है । एक ट्रेन स्टेशन 'A' से 3:00 p.m. पर प्रस्थान करती है और 50 km/h की औसत चाल से स्टेशन 'B' की ओर बढ़ती है । एक दूसरी ट्रेन स्टेशन 'B' से 3:30 p.m. पर प्रस्थान करती है और 60 km/h की औसत चाल से स्टेशन 'A' की ओर बढती है । स्टेशन 'A' से कितनी दूरी पर ये ट्रेनें एक दूसरे से मिलेंगी ?
275 km
Distance between stations = 575 km;
Speed of train A = 50 km/hr;
Distance covered by train A in (30 min = 1/2 hr) =\( time \times speed = 50 \times 1/2 = 25 km\);
Trains are running in opposite direction so,
Relative speed = 50 + 60 = 110 km/hr;
Distance covered by both train = 575 - 25 = 550 km;
Time taken by both trains to meet = 550/110 = 5 hr;
Distance covered by train A in 5 hr =\( 5 \times 50 \)= 250 km;
Distance covered by train A from station A = distance covered by train A in 30 min + distance covered by train A in 5 = 250 + 25 = 275km
SSC CGL 20208)3 किमी/घंटा की गति से चलने वाली एक धारा में, एक मोटरबोट धारा के प्रतिकूल 12 किमी जाती है और 60 मिनट में प्रारंभिक बिंदु पर वापस जाती है । शांत जल में मोटरबोट की चाल ज्ञात कीजिए । (किमी/घंटा में)
\(3(4+\sqrt{17})\)
Speed of stream = 3 km/hr;
Let the speed of motor boat be v.
Relative speed in upstream = v - 3 km/hr;
Relative speed in upstream = v + 3 km/hr;
Distance = 12 km;
Time = 60 min = 1 hr;
Time = Distance/speed;
\({12\over v-3}+{12\over v+3} =1\);
12(v + 3) + 12(v - 3) = (v + 3)(v - 3);
24v = \(v^2-3^2\);
\(v^2 − 24v − 9 = 0\);
From Dharacharya Formula, \(x= {-b\pm\sqrt{b^2-4ac}\over2a}\); \(x= {-(-24)\pm\sqrt{(-24)^2-4\times1(-9)}\over2}\); \(x = {24\pm6\sqrt{17}\over2}\); As x cannot be negative \(x ={ 6(4+\sqrt{17})\over2} = 3(4+\sqrt{17})\)kmph.
SSC CGL 20209)दो ट्रेनें वाराणसी से लखनऊ के लिए क्रमशः 11:00 am और 11:30 am पर प्रस्थान करती हैं और क्रमशः 110 किमी/घंटा और 140 किमी/घंटा की गति से यात्रा करती हैं । वाराणसी से कितने किलोमीटर की दूरी पर दोनों ट्रेनें मिलेंगी ?
\(256{2\over3}\)km
Let the train which leaves Varanasi at 11:00 be A and another train be B.
Speed of train A = 110 km/hr;
Speed of train B = 140 km/hr;
Distance covered by train A in 30 min(30/60 = 1/2 hr) = speed x time = 110 x 1/2 = 55 km;
At 11:30, distance between both trains will be 55 km.
Relative speed of train B = 140 - 110 = 30 km/hr;
Time taken by train B to meet = 55/30 = 11/6 hr;
Distance covered by train B in 11/6 hr = 140 x 11/6 = \(256{2\over3}\)km
SSC CGL 202010)दो कारें A और B दिल्ली से क्रमशः सुबह 8:30 बजे और 9 बजे शिमला के लिए रवाना होती हैं । वे क्रमशः 40 किमी/घंटा और 50 किमी/घंटा की गति से यात्रा करते हैं । दोनों कारें दिल्ली से कितने किलोमीटर दूर होंगी ?
100 km
Cars A and B leave Delhi at 8:30 a.m. and at 9 a.m. for Shimla, respectively so, Distance traveled by car A in 30 min = \(speed \times times = 40 \times 1/2 \) = 20 km;
(30 min = 30/60 hr = 1/2 hr)
Relative speed of car B = 50 - 40 = 10 km/hr;
Time taken by car B to cover 20 km = 20/10 = 2 hr;
(Time = distance/speed)
Distance covered in 2 hr = 50 \times 2 = 100 km