SSC CGL 20201)यदि 3A = 4B = 5C, तो A : B : C का मान क्या होगा ?
20 : 15 : 12
let 3A = 4B = 5C = K
\(A= {K \over 3}, B= {K \over 4}, C= {K \over 5}\)
\(A:B:C = {K \over 3} : {K \over 4}: {K \over 5}\)
\(= {1 \over 3} : {1 \over 4}: {1 \over 5}\)
=20:15:12
SSC CGL 20192)दो बेलनों के आयतन का अनुपात x : y है और उनके व्यास का अनुपात a : b है । उनकी ऊंचाई का अनुपात क्या है ?
\(xb^2 : ya^2\)
The ratio of their diameters = a : b;
The ratio of their radius = a : b;
The ratio of the volumes of two cylinders = x : y;
\(\pi \times r^2h_1 : \pi \times r^2h_2 = x : y\);
\(a^2h_1 : b^2h_2 = x : y;\)
\(h_1 : h_2 = xb^2 : ya^2\)
SSC CGL 20193)A और B की आय का अनुपात 5 : 7 है । A और B क्रमशः 4000 रुपये और 5000 रुपये बचाते हैं । यदि A का व्यय, B के व्यय के 66\(2\over 3\)% के बराबर है, तो A और B की कुल आय है |
₹ 24,000
The ratio of the income of A to that of B = 5 : 7;
Let the income of A and B be 5x and 7x.
Expenditure of A = 5x - 4000;
Expenditure of B = 7x - 5000;
The expenditure of A =\( 66\frac{2}{3}\%\) of the expenditure of B,
5x - 4000 = \((7x - 5000)\times \frac{2}{3};\)
15x - 12000 = 14x - 10000;
x = 2000;
Total income of A and B = 5x + 7x = 12x = 12 \times 2000 = 24000
SSC CGL 20194)यदि (a +b) : (b + c) : (c + a) = 7 : 6 : 5 और a + b + c = 27, तो \(1\over a \) : \(1\over b \) : \(1\over c\) का मान क्या होगा ?
4 : 3 : 6
Let the (a + b), (b + c) and (c + a) be 7x, 6x and 5x respectively.
Now,
(a + b) + (b + c) + (c + a) = 7x + 6x + 5x;
2(a + b + c) = 18x;
Put the value of (a + b + c),
\(2 \times 27\) = 18x;
x = 3;
a + b = 7x =\( 3 \times 7\) = 21;
c = (a + b + c) - a + b = 27 - 21 = 6;
b + c = 6x = \(3 \times 6\) = 18;
b = 18 - 6 = 12;
a + b + c = 27;
a = 27 - 18 = 9;
Now,
\(\frac{1}{a} : \frac{1}{b} : \frac{1}{c} = \frac{1}{9} : \frac{1}{12} : \frac{1}{6}\)
= 4 : 3 : 6
SSC CGL 20195)जब 2, 3, 30 और 35 में से प्रत्येक में x जोड़ा जाता है, तो इस क्रम में प्राप्त संख्याएँ समानुपात में होती हैं । (x + 7) और (x - 2) के बीच माध्य आनुपातिक क्या है ?
6
Order after adding x, 2 + x, 3 + x, 30 + x, 35 + x Condition of proportion,\(\frac{2 + x}{3 + x} = \frac{30 + x}{35 + x}\) =>\((2 + x)(35 + x) = (3 + x)(30 + x) \)=>\(70 + 2x + 35x + x^2 = 90 + 3x + 30x + x^2\)=>x = 5=>Mean proportional between (x + 7) and (x - 2) = \(\sqrt{(x + 7)(x - 2)} \)=6
SSC CGL 20196)एक वर्ष पूर्व A और B की आयु (वर्षों में) का अनुपात 4 : 3 था । अब से 3 वर्ष बाद, उनके आयु का अनुपात 6 : 5 हो जाएगा । अब से 9 वर्ष बाद A और B की आयु का अनुपात क्या होगा ?
9 : 8
One year ago, the ratio of the age (in years) of A to that of B = 4 : 3
After 3 year, the ratio of the age (in years) of A to that of B = 6 : 5
After 3 year, let the age of A and B are 6x and 5x.
ATQ,
\(\frac{4x + 4}{3x + 4} = \frac{6}{5}\)
20x + 20 = 18x + 24
2x = 4
x = 2
After 9 year, the ratio of the age (in years) of A to that of B = 6x + 6 : 5x + 6
\(6 \times 2 + 6 : 5 \times 2 + 6\) = 18 : 16 = 9 : 8
SSC CGL 20197)दो संख्याएँ 3 : 5 के अनुपात में हैं । यदि प्रत्येक में से 13 घटा दिया जाए, तो नई संख्याएँ 10 : 21 के अनुपात में प्राप्त होती है । यदि मूल संख्याओं में 15 जोड़ दिया जाए, तो संख्याओं के बीच अनुपात क्या हो जाएगा ?
24 : 35
SSC CGL 20198)0.4 और 0.8 के तृतीयानुपाती तथा 13.5 और 0.24 के मध्यानुपाती के बीच का अनुपात क्या है ?
8 : 9
SSC CGL 20199)पाँच वर्ष पूर्व, A और B की आयु का अनुपात 4 : 5 था । इसलिए, पाँच वर्ष बाद, उनकी आयु का अनुपात 6 : 7 होगा। यदि वर्तमान में C, B से 10 वर्ष छोटा है, तो A और C की वर्तमान आयु का अनुपात क्या होगा ?
5 : 4
SSC CGL 202010)यदि 990 रुपये की राशि को A, B और C के बीच 3: 4: 2 के अनुपात में विभाजित किया जाता है, तो B को _____ राशि प्राप्त होगी |
₹ 440
Ratio of the A, B and C = 3 : 4 : 2;
Amount = 990;
Share of B = \(\frac{4}{3 + 4 + 2} \times 990 = \frac{4}{9} \times 990\) = Rs.440