SSC CGL 201911)एक सम पिरामिड का आयतन \( 45\sqrt{3} cm^3\) है और इसका आधार एक समबाहु त्रिकोण है जिसकी प्रत्येक भुजा 6 सेमी है । पिरामिड की ऊंचाई (सेमी में) क्या है ?
15
Side of equilateral triangle = 6 cm;
Area of equilateral triangle =\( \frac{\sqrt{3}}{4}a^2 = \frac{\sqrt{3}}{4}6^2 = 9\sqrt 3\);
The volume of a right pyramid = \(45\sqrt{3} cm^3; \frac{1}{3}9\sqrt 3h = 45\sqrt{3} cm^3;\)
h = 15 cm
SSC CGL 201912)धातु N के ठोस वृत्तीय गोलों को पिघलाकर एक ऐसी बेलनाकार छड़ बनाई जाती है, जिसकी त्रिज्या उस वृत्तीय गोले से 3 गुणा है तथा इसकी ऊंचाई वृत्तीय गोले की त्रिज्या से 4 गुणा है । N का मान कितना है ?
27
N volume of solid metallic spherical balls = volume of cylindrica; \(N {\times4\over3}\pi{r}^3= \pi(3r)^2\times4r\);
=\(N {\times4\over3}\pi{r}^3= 36\pi{r}^3\);
N= 27
SSC CGL 201913)एक लम्ब वृत्तीय बेलन के आधार की त्रिज्या में 20% की वृद्धि होती है । इसकी ऊंचाई कितने प्रतिशत कम कर देनी चाहिए ताकि इसका आयतन पहले जैसा ही रहे ?
\(30\frac{5}{9}\)
Let the height be reduced by x%. r1 = 1.2r; h1 = \({(100-x)h\over100}\); \(\pi r^2h=\pi(1.2r)^2\times{(100-x)h\over100}\); \(x={44\over1.44}={30\frac{5}{9}}\)
SSC CGL 201914)एक लम्ब वृत्तीय शंकु की त्रिज्या और ऊँचाई का अनुपात 5 : 12 है । इसका वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल 816.4 वर्ग सेमी है, शंकु का आयतन (\(cm^3\) में) कितना है ? (\(\pi =3.14\) मानें)
2512
SSC CGL 201915)एक सम-पिरामिड का आधार एक समबाहु त्रिभुज है, जिसका क्षेत्रफल \(16\sqrt3cm^2\) है । यदि उसके किसी एक पार्श्व फलक का क्षेत्रफल 30 वर्ग सेमी है, तो उसकी ऊंचाई (सेमी में) क्या है?
\(\sqrt{611\over12}\)
SSC CGL 201916)एक ठोस अर्धगोले से अधिकतम आयतन का एक गोला काटा जाता है । गोले के आयतन का शेष ठोस के आयतन से अनुपात क्या है ?
1 : 3
SSC CGL 201917)एक लम्ब प्रिज्म की ऊँचाई 18 सेमी है और इसका आधार एक त्रिभुज है, जिसकी भुजाएँ 5 सेमी, 8 सेमी और 12 सेमी हैं । इसका पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल (\(cm^2\) में) क्या है ?
450
SSC CGL 201918)2.8 मीटर त्रिज्या वाला एक 15 मीटर गहरा कुआँ खोदा जाता है और उसमें से निकाली गई मिट्टी को समान रूप से फैलाकर 8 मीटर चौड़ा और 1.5 मीटर ऊँचा एक चबूतरा बनाया जाता है। इस चबूतरे की लंबाई क्या होगी ? (\(\pi={22\over7}\)मानें)
30.8 मीटर
Height of the well H = 15 m and radius of the well r = 2.8 m
Let the length of the platform be l m
Breadth of the platform b = 8 m
Height of the platform h = 1.5 m
According to the question
lbh = πr2h
l × 8 × 1.5 = (22/7) × 2.8 × 2.8 × 15
⇒ l = 30.8 m
SSC CGL 201919)घन के आकार वाले एक टैंक की लंबाई 12 मीटर है । यदि इसमें से 18 किलोलीटर पानी निकाल दिया जाए, तो जल स्तर 30 सेमी नीचे चला जाता है । टैंक की चौड़ाई (मीटर में) क्या है ?
5
Let the length of the tank = 12 m
Height of the tank = 30 cm = 30/100 m = 0.3 m
Let the width of the tank be w m
According to the question
12 × b × 0.3 = 18
b = 5m
SSC CGL 201920)एक लम्ब वृत्तीय बेलन के आधार की त्रिज्या 3 सेमी है और इसका वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल \(60 \pi\) वर्ग सेमी है, बेलन का आयतन (\(cm^3\) में) कितना है ?
\(90\pi\)