objective Ques (105 results)
SSC CGL 20201)14 cm त्रिज्या और \(45^0\) केंद्रीय कोण वाले एक वृत्त-खंड का क्षेत्रफल कितना होगा ?(लीजिए \(\pi = {22\over7}\))
77 \(cm^2\)
Area of Sector = \(x = \pi r^2 .{\theta \over 360 } = 77 cm^2\)
SSC CGL 20192)\(\triangle ABC\) में, D और E क्रमशः AB और BC भुजाओं पर इस प्रकार बिंदु हैं कि DE ॥ AC है । यदि AD : DB = 5 : 3, तो \(\triangle BDE\) और समलंब ACED के क्षेत्रफल का अनुपात क्या है ?
9 : 55
\(\triangle ABC ~ \triangle DEB;\)
(\because DE is parallel to AC);
\(\angle B\) is a common angle.
So, ratio area of the \( \triangle BDE : \triangle ABC \);
\((3)^2 : (3 + 5)^2\) = 9 : 64;
Area of trapezium ACED = area of the \(\triangle ABC - \triangle BDE \)= 64 - 9 = 55;
Ratio of the area of\( \triangle BDE\) to that of the trapezium ACED = 9 : 55
SSC CGL 20193)एक समलंब ABCD में, DC ∥ AB, AB = 12 cm और DC = 7.2 cm है। विकर्णों के मध्य-बिंदुओं को जोड़ने वाले रेखा-खंड (line segment) की लंबाई क्या है ?
2.4 cm
By the property, EF = \(\frac{AB - CD}{2} = \frac{12 - 7.2}{2} = \frac{4.8}{2} \)= 2.4 cm
SSC CGL 20194)एक बेलनाकार फील्ड रोलर का व्यास 1 मीटर और लंबाई \(1\frac{1}{4}\) मीटर है। रोलर यदि एक नियमित गति से प्रति मिनट 14 चक्कर लगाता है, तो उसी गति से एक घंटे में यह रोलर अधिकतम कितना क्षेत्रफल (मीटर वर्ग में) समतल करेगा?
(\(\pi={22\over7}\) लीजिये )
3300
Area covered in single revolution = \(2 \pi rh\) ;
Area covered in 1 hour = \({2\times {22\over 7} \times {1\over 2} \times {5\over 4} \times 14 \times 60} = 3300 cm^2\)
SSC CGL 20205)एक पहिया एक चक्कर में 1,100 cm की दूरी तय करता है । पहिये का व्यास _____ है।
175 cm
A wheel covers a distance of 1,100 cm in one round so,
Perimeter of wheel = 1100 cm;
\(2\pi r\) = 1100;
r = \(550\times\frac{7}{22}\) = 175 cm;
Diameter = 2r = 2 175 = 350 cm
SSC CGL 20206)किसी वर्गाकार भूखंड का परिमाप, 35 m और 15 m की भुजाओं वाले एक आयताकार भूखंड के परिमाप के बराबर है । वर्गाकार भूखंड की भुजा की लंबाई ज्ञात कीजिए ।
25 metre
The perimeter of a rectangular plot = 2(length + breadth) = 2(35 + 15) = 100 m;
The perimeter of a square plot = perimeter of a rectangular plot;
The perimeter of a square plot = 100 m;
100 = 4 side;
side = 100/4 = 25 m
SSC CGL 20207)एक त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या है जिसकी भुजाएँ 3 सेमी, 5 सेमी और 4 सेमी हैं ?
\(6\) \(cm^2\)
By triplet 3-4-5, the triangle will be right angle triangle so,
5 will be hypotenuse.
Area of triangle = \({1\over2}\times base\times height\) = \({1\over2}\times3\times4 = 6 \) \(cm^2\)
SSC CGL 20208)एक वृत्त का क्षेत्रफल और परिधि ज्ञात कीजिए यदि त्रिज्या 14 सेमी है। (\(\pi= {22\over7}\))
क्षेत्रफल = 616\(cm^2\); परिधि = 88 cm
Radius of circle = 14 cm. ;
Area of circle = \(\pi r^2={22\over7}\times{(14)^2}= 616 cm^2\);;
Circumference of circle = \(2\pi r = 2\times{22\over7}\times 14 = 88 cm\)
SSC CGL 20209)यदि एक निश्चित आयत का परिमाप 50 इकाई है और उसका क्षेत्रफल 150 वर्ग इकाई है, तो उसकी छोटी भुजा की लंबाई कितनी इकाई है ?
10
Let, the length of rectangle= x units; Its width = y units; According to the question, 2(x+y) = 50;
x + y = 25 ---(1) ; and, xy = 150___(2); \((x-y)^2=(x+y)^2-4xy\) \(=(25)^2-4\times150=25\); ⇒ \(x-y=\sqrt{25} =5\)____(3);
By equation (1) - (3) we have; x + y - x + y = 25 - 5 = 20; So y = 10 units
SSC CGL 202010)एक समद्विबाहु त्रिभुज का परिमाप 50 सेमी है । यदि आधार 18 सेमी है, तो समान भुजाओं की लंबाई ज्ञात कीजिए ।
16 cm
Let Each equal side of isosceles triangle = x cm.
According to the question, x + x + 18 = 50; ⇒ x = 16 cm.