SSC CGL 2020 objective Ques (15 results)
SSC CGL 20201)आकृति में PA, केंद्र O वाले वृत्त पर बाह्य बिंदु P से खींची गई एक स्पर्शरेखा है । यदि \(\angle POB = 110 ^{\circ}\) है, तो \(\angle APO\) का मान क्या होगा ?
\(20 ^{\circ}\)
PA is a tangent
\(\angle POA =180^{\circ}- 110 ^{\circ}=70^{\circ}\)
\(\angle PAO =90^{\circ}\)
\(\angle APO =180^{\circ}- 70 ^{\circ}-90^{\circ}=20^{\circ}\)
SSC CGL 20202)एक वृत्त में जीवा PQ और TS को आगे बढने पर वे बिंदु R पर मिलती हैं । यदि २RQ = 14.4 cm, PQ = 11.2 cm, और SR = 12.8 cm है, तो जीवा TS की लंबाई _____ होगी ।
16 cm
RQ X PR = RS X TR; 14.4 X (14.4+11.2) = 12.8 X TR; TR = \({14.4\times25.6\over12.8}=28.8 cm\) ; TS = TR - SR = (28.8 - 12.8) cm = 16 cm
SSC CGL 20203)किसी बाहरी बिंदु P से, एक स्पर्शरेखा PQ, केंद्र O वाले वृत्त पर खींची जाती है, जो वृत्त को बिंदु Q पर स्पर्श करती है। । यदि केंद्र से P की दूरी 13 सेमी है और स्पर्शरेखा PQ की लंबाई 12 सेमी है, तो वृत्त की त्रिज्या _____ होगी ।
5 cm
\triangle OPQ is a right angle triangle because \(\angle Q = 90^0\),
By Pythagoras,
\((OQ)^2 + (PQ)^2 = (OP)^2\);
\((OQ)^2 = (13)^2 - (12)^2\);
\((OQ)^2\) = 169 - 144;
\((OQ)^2\) = 25;
OQ = 5 cm.
SSC CGL 20204)एक वृत्त में, AB एक व्यास है और CD एक जीवा है । AB और CD आगे बढाये जाने पर वृत्त के बाहर एक बिंदु P पर मिलती हैं । यदि PD = 15.3 cm, CD = 11.9 cm और AP = 30.6 cm, तो वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिये |
8.5 cm
From the property,
\(PA \times PB = PC \times PD\);
\(30.6 \times PB = (PD + CD) \times 15.3\);
\(30.6 \times PB = (15.3 + 11.9) \times 15.3\);
\(30.6 \times PB = 27.2 \times 15.3\);
PB = 416.16/30.6 = 13.6 cm;
Diameter (AB) = PA - PB = 30.6 - 13.6 = 17 cm;
Radius = AB/2 = 17/2 = 8.5 cm
SSC CGL 20205)PAQ, O केंद्र वाले किसी वृत्त के बिंदु A पर एक स्पर्श रेखा है | AB एक ऐसी जीवा है कि \(\angle BAQ=x^0 (x<90)\) | C, दीर्घ चाप AB पर एक ऐसा बिंदु है कि\(\angle ACB = y^0\) | यदि \(\angle ABO = 32^0\) है, तो x + y का मान बताइए ।
116
OA = OB; \(\angle ABO = \angle BAO =32^0\); \(\angle AOB = 116^0\); so \(y ={ 1\over2}\angle AOB = 58^0\); and \(x= 90^0-32^0= 58^0\); x + y = \(58^0 +58^0 = 116^0\)
SSC CGL 20206)AB, केंद्र O वाले एक वृत्त का व्यास है । वृत्त के बिंदु C पर खींची गई स्पर्शरेखा AB आगे बढ़ाने पर बिंदु Q पर मिलती है । यदि \(\angle CAB=42^0\) है,तो \(\angle CQA\) का माप क्या है ?
\(6^0\)
\(\angle OAC = \angle OCA = 42^0 ( \because OA = OC)\); \(\angle OCQ = 90^0 \) (since CQ is tangent). Now in \(\triangle ACQ\), \(\angle A+\angle C+\angle Q =180^0\); ⇒ \(42^0+(42^0+90^0)+x = 180\); x = \(6^0\)
SSC CGL 20207)दी गई आकृति में, MP केंद्र A वाले वृत्त की स्पर्श रेखा है और NQ केंद्र B वाले वृत्त की स्पर्श रेखा है । यदि MP = 15 सेमी, NQ = 8 सेमी, PA = 17 सेमी और BQ = 10 सेमी, तो AB है :
14 सेमी.
PA = 17 ; PM = 15 cm ; \(\angle PMA= 90^0\) ; In \(\triangle AMP,\) \(\therefore MA = 8 cm\); Again, BQ = 10 cm. ; NQ = 8 cm; \(\angle BNQ = 90^0\) ; So BN = 6 cm ; Ab = AC + CB = AM + BN = (8 + 6) = 14 cm.
SSC CGL 20208)A, B और C एक वृत्त पर तीन बिंदु इस तरह स्थित हैं कि जीवाएँ AB और AC द्वारा केंद्र O पर बनाए गए कोण क्रमशः \(80^0\) और \(120^0\) हैं । \(\angle BAC\) का मान ज्ञात करें ।
\(80^0\)
\(\angle AOB = 80^0\); \(\angle AOC = 120^0\); \(\therefore \angle BOC = 360^0-(80^0+120^0)=160^0\) \(\therefore \angle BAC = {\angle BOC\over2}={160^0\over2} = 80^0\)
SSC CGL 20209)दी गई आकृति में, यदि AB = 10 cm, CD = 7 cm, SD = 4 cm और AS = 5 cm, तो BC की लंबाई ज्ञात
कीजिए ।
8 cm
SD = 4cm; So DR = 4 cm ; CR = CQ = 7 - 4 = 3 cm; AS = 5 cm ; AS = AP = 5 cm ; AB = 10 cm ; BP = BQ = 10 - 5= 5 cm; So BC = BQ + CQ = 5 + 3 = 8 cm
SSC CGL 202010)दी गई आकृति में, यदि \(\angle APO = 35^0\) है, तो निम्न में से कौन-सा विकल्प सही है ?
\(\angle BPO = 35^0\)
Join OA and OB. Since OA = OB ; AP = PB and OP is common. Therefore, triangle AOP is similar to triangle BOP. Since angle OAP = 90 & OBP = 90. Therefore, \({OAP\over OBP} ={APO\over BPO}\); ⇒ \({90\over90}={35\over BPO}\); ⇒ BPO = \(35^0\)