1)

एक वृत्त एक त्रिभुज ABC में अंकित है। यह भुजाओं AB, BC और AC को क्रमशः बिंदु R, P और Q पर स्पर्श करता है, यदि AQ = 3.5 सेमी, PC = 4.5 सेमी और BR = 7 सेमी है, तो त्रिभुज ΔABC का परिमाप (सेमी में) क्या है?

SSC CPO 2020

A)

45

B)

15

C)

28

D)

30

2)

O केंद्र वाले एक वृत्त के बाहर एक बिंदु P से दो स्पर्शरेखाएं PA और PB हैं। यदि A और B वृत्त पर दो बिंदुएँ इस प्रकार है कि ∠APB = 128° है, तो ∠OAB का माप क्या है?

SSC CPO 2020

A)

38°

B)

64°

C)

72°

D)

52°

3)

एक ΔABC में, ∠B और ∠C के द्विभाजक O पर मिलते हैं यदि ∠BOC = 142°, तो ∠A की माप है:

SSC CPO 2020

A)

52°

B)

68°

C)

116°

D)

104°

4)

PA और PB एक वृत्त जिसका केंद्र O है, के बाहर एक बिंदु P से दो स्पर्शरेखाएँ हैं। यदि A और B वृत्त पर इस प्रकार बिंदु हैं कि ∠APB = 100°, तो ∠OAB बराबर है:

SSC CPO 2020

A)

45°

B)

70°

C)

50°

D)

35°

5)

O केंद्र वाले वृत्त पर स्थित बिंदु A और B से वृत्त के बाहर एक बिंदु P से PA और PB दो स्पर्श रेखा खींची जाती हैं। यदि ∠APB = 130°, तो ∠OAB बराबर है:

SSC CPO 2020

A)

45°

B)

65°

C)

35°

D)

50°

6)

किसी वृत्त की जीवा AB को एक बिंदु P तक बढ़ाया जाता है, और वृत्त पर एक बिंदु C इस प्रकार है, कि PC वृत्त की स्पर्शरेखा है। यदि PC = 12 सेमी, और BP = 10 सेमी, तो AB का मान (सेमी में) क्या है?

SSC CPO 2020

A)

4.4

B)

6

C)

5

D)

5.4

7)

एक बिंदु P से O केंद्र वाले वृत्त के बाहर दो स्पर्शरेखाएँ PA और PB हैं। यदि बिंदु A और B वृत्त पर इस प्रकार हैं जैसे कि ∠APB = 142°, तब ∠OAB बराबर है?

SSC CPO 2020

A)

58°

B)

64°

C)

31°

D)

71°

8)

केंद्र O के साथ एक वृत्त में, AD एक व्यास है और AC एक जीवा है। बिंदु B AC पर ऐसे है जैसे OB = 7 सेमी और ∠OBA = 60°, यदि ∠DOC = 60° है, तो BC की लंबाई क्या है?

SSC CPO 2020

A)

7 सेमी

B)

\(3\sqrt 7\) सेमी

C)

3.5 सेमी

D)

\(5\sqrt 7\) सेमी

9)

15 सेमी और 10 सेमी त्रिज्याओं के दो वृत्त एक-दूसरे को प्रतिच्छेदित करते हैं और उनके उभयनिष्ठ जीवा की लम्बाई 16 सेमी है उनके केंद्रों के बीच की दूरी (सेमी में) कितनी है?

SSC CPO 2020

A)

\(6 + \sqrt {161}\)

B)

\(15 + 2\sqrt {161}\)

C)

\(12 + 3\sqrt 7\)

D)

\(10 + \sqrt {161}\)