SSC CGL 202011)चतुर्भुज PQRS में, \(RM\perp QS\), \(PN\perp QS\) और QS = 6 सेमी है । यदि RM = 3 सेमी और PN = 2 सेमी, तो PQRS का क्षेत्रफल है |
\(15cm^2\)
Area of quadrilateral PQRS = Area of \(\triangle PQS\) + Area of \(\triangle QRS\) =\({1\over2}\times QS\times PN + {1\over2}\times QS\times RM={1\over2}\times QS(PN + RM)={1\over2}\times6(2+3)=15 cm^2\)
12)आकृति में, यदि \(\angle A = 100^0\) तो \(\angle C = ?\)
SSC CGL 2020
\(80^0\)
ABCD is a cyclic quadrilateral. \(\angle A = 100^0\); \(\angle A + \angle C=180^0\); ⇒ \(\angle C = 180^0-100^0=80^0\)
SSC CGL 202013)एक समचतुर्भुज के विकर्णों की लंबाई 16 cm और 12 cm है । इसका क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए ।
\(96\space cm^2\)
Area of rhombus = \(1\over2\) x first diagonal x second diagonal = \({1\over2}\times16\times12=96\space cm^2\)
SSC CGL 202015)ABCD एक चक्रीय चतुर्भुज है जिसमें भुजाओं AD और BC को बिंदु P पर मिलने के लिए आगे बढ़ाया जाता है और भुजाए DC और AB आगे बढ़ाए जाने पर बिंदु O पर मिलती हैं । यदि \(\angle A = 60^\circ\) और \( \angle ABC = 72^\circ,\) तो\(\angle DPC - \angle BQC \) का मान क्या होगा ?
\(36^0\)
Since ABCD is a cyclic quadrilateral. \(\angle A+\angle C = 180 \) & \(\angle B +\angle D = 180^0\) ;
\(\therefore \angle C = 120^0\) & \(\angle D = 108^0\) ;
In \(\triangle PDC\) ⇒ \(\angle PDC = 180-108=72^0\) & \(\angle PCD = 180-120=60^0\) ;
\(\therefore \angle P = 180-72-60=48^0\) ;
Similarly, In \(\triangle BCQ\) ⇒ \(\angle Q = 12^0\) ; Now \(\angle P-\angle Q= 48^0-12^0=36^0\)
SSC CGL 202016)एक चक्रीय चतुर्भुज ABCD की भुजाएं AB और DC, बिंदु E पर मिलने के लिए आगे बढाई जाती हैं और भुजाएं AD और BC, बिंदु F पर मिलने के लिए आगे बढाई जाती हैं। यदि \(\angle ADC = 75^\circ\) और\(\angle BEC =52^\circ\) हैं, तो \(\angle BAD\) और \(\angle AFB \) के बीच अंतर ज्ञात कीजिए।
\(31^0\)
ABCD is a cyclic quadrilateral. \(\angle ADC = 75^\circ\) ;
∴\(\angle ABC + ∠ADC=180^0\) ;
⇒ \(∠ABC = 180^0 − 75^0=105^0\) ;
⇒ \(∠CBE = 180^0 − 105^0=75^0\) ;
\(\therefore ∠BCE = 180-(52+75)=53^0\);
\(\angle BCD=180-53=127^0\) ;
\(\because \angle BCD+\angle BAD=180^0\) ; ⇒ \(\angle BAD = 53^0\);
\(\angle AFB = 180-(105+53)=22^0\) ;
Required difference = \(53^0-22^0=31^0\)
SSC CHSL 202117)ABCD चक्रीय चतुर्भुज है जिसमें AB वृत्त का व्यास है। यदि ∠ADC = 118o, तो ∠BAC का माप (अंश में) है:
28
SSC CHSL 202118)एक वृत्त चतुर्भुज PQRS की सभी भुजाओं को स्पर्श करता है। यदि PQ = 11 सेमी, QR = 12 सेमी और PS = 8 सेमी है। तो RS की लंबाई क्या है?
9 सेमी
SSC CHSL 202119)PQRS एक चक्रीय चतुर्भुज है। यदि ∠P, ∠R का चार गुना और ∠S, ∠Q का तीन गुना है, तो ∠S और ∠R की माप का योग होगा:
171°
SSC CHSL 202120)ABCD एक चक्रीय चतुर्भुज है जिसके विकर्ण P पर प्रतिच्छेद करते हैं। यदि ∠DBC = 72° और ∠BAC = 42° है, तो BCD का माप (डिग्री में) कितना है?
66