objective Ques (45 results)
SSC CGL 20221)दी गई आकृति में, यदि PA और PB केंद्र O वाले वृत्त की स्पर्श रेखाएँ इस प्रकार हैं कि ∠APB = 54°, तो ∠OBA = ________।
27°
SSC CGL 20222)निम्न आकृति में BCDE एक वर्ग है और ABC एक समबाहु त्रिभुज है, तो ∠ADC का माप क्या है?
15°
SSC CGL 20223)एक त्रिभुज और एक समांतर चतुर्भुज का आधार समान 28 सेमी और क्षेत्रफल समान है। यदि समांतर चतुर्भुज की ऊँचाई 12 सेमी है, तब त्रिभुज के शीर्षलंब की लंबाई ज्ञात कीजिए।
24 cm
SSC CGL 20224)दी गई आकृति में, ∠ABC = 81° और ∠ACB = 9° है। ∠BDC का मान कितना है?
90°
SSC CGL 20225)दी गई आकृति में, यदि KI = IT और EK = ET है, तो ∠TEI = ;
105°
SSC CGL 20227)PQRS एक चक्रीय चतुर्भुज है और PQ वृत्त का व्यास है। यदि ∠RPQ = 23° है, तब ∠PSR का माप क्या है?
113°
SSC CGL 20228)एक वृत्त एक चतुर्भुज ABCD पर परिबद्ध है। यदि ∠DAB = 100°, ∠ADB = 35° और ∠CDB = 40° है, तो ∠DBC का माप ज्ञात कीजिए।
60°
SSC CGL 20229)एक चतुर्भुज ABCD में, ∠C और ∠D के समद्विभाजक बिंदु E पर मिलते हैं। यदि ∠CED = 57° और ∠A = 47° है, तो ∠B का माप ज्ञात कीजिये।
67°
SSC CGL 202210)एक चक्रीय चतुर्भुज ABCD केंद्र O वाले वृत्त में खींचा जाता है। A और C को O से मिलाया जाता है। यदि ∠ABC = 2p और ∠ADC = 3p है, तो ∠AOC प्रतिवर्ती का माप (डिग्री में) क्या है?
216
SSC CPO 202011)PQRS एक चक्रीय चतुर्भुज है। यदि ∠P, ∠R का 4 गुना है और ∠S, ∠Q का 3 गुना है, तो ∠Q और ∠R का औसत क्या है?
40.5°
SSC CPO 202012)ABCD एक ऐसा चक्रीय चतुर्भुज है कि AB इसके अंदर बने वृत्त का व्यास है और ∠ADC = 118° है। ∠BAC का माप क्या है?
28°
SSC CPO 202013)एक चक्रीय चतुर्भुज ABCD इस प्रकार है कि AB उस वृत्त का एक व्यास है जो इसे घेरता है और ∠ADC = 148° है। ∠BAC का माप क्या है?
58°
SSC CPO 202014)एक त्रिभुज की भुजाएँ 24 सेमी, 26 सेमी और 10 सेमी हैं। इसके प्रत्येक कोने पर त्रिज्या 4.2 सेमी के वृत्त खींचे जाते हैं। वृत्त के खंडों द्वारा आवृत्त किए गए भाग को छोड़कर, त्रिभुज का क्षेत्रफल (सेमी2 में) कितना है?
92.28
SSC CHSL 202115)एक समलंब ABCD में, DC || AB, AB = 16 सेमी और DC = 11.2 सेमी है। इसके विकर्णों के मध्य बिंदुओं को मिलाने वाले रेखाखंड की लंबाई (सेमी में) क्या है?
2.4
SSC CHSL 202116)एक समचतुर्भुज की भुजाओं के वर्ग का योग 1600 सेमी2 है। तो समचतुर्भुज की भुजा क्या है?
20 cm
SSC CHSL 202117)एक समकोण त्रिभुज की अंतःत्रिज्या और परित्रिज्या क्रमशः 3 सेमी और 12.5 सेमी है। त्रिभुज का क्षेत्रफल कितना है?
84 cm2
SSC CHSL 202118)केंद्र O वाले एक वृत्त में, जीवा AB और व्यास CD एक दूसरे को वृत्त के अंदर बिंदु E पर प्रतिच्छेद करते हैं। यदि ∠AOD = 42° और ∠BOC = 104° है, तो ∠AED का माप (डिग्री में) क्या है?
73
SSC CHSL 202119)एक वृत्त की जीवाएँ AB और CD बाह्य रूप से P पर प्रतिच्छेद करती हैं। यदि CD = 11.6 सेमी, PD = 6.4 सेमी और PB = 7.2 सेमी है, तो AB (सेमी में) का मान किसके बराबर है?
8.8
SSC CHSL 202120)BD और CE Δ ABC की माध्यिकाएं हैं, जो A पर समकोण है। यदि \(CE =\frac{{5\sqrt {13} }}{2}\) सेमी, BC = 10 सेमी है, तो BD की लंबाई क्या है?
\(\frac{5}{2}\sqrt {7}\) सेमी
SSC CHSL 202121)केंद्र O वाले एक वृत्त में, PA और PB एक बाहरी बिंदु P से क्रमशः A और B पर स्पर्श रेखाएँ हैं। यदि APB = 42° है, तो ∠AOB का माप क्या होगा?
138°
SSC CHSL 202122)28 सेमी भुजा वाले एक समचतुर्भुज का एक कोण 60° है। बड़े विकर्ण की लंबाई क्या है?
28√3 सेमी
SSC CHSL 202123)एक वृत्त की दो जीवाएँ AB और CD, O पर प्रतिच्छेद करती हैं। यदि CO = 4 सेमी, OD = 3.75 सेमी और AB = 8 सेमी है, तो AO और OB में से छोटी भुजा की लंबाई (सेमी में) क्या है?
3
SSC CHSL 202124)त्रिभुज ABC में, यदि BD और CD क्रमशः ∠B और ∠C को समद्विभाजित करते हैं और ∠BDC = 135° है, तो BAC का माप ज्ञात कीजिए।
90°
SSC CHSL 202125)PQRS एक चक्रीय चतुर्भुज है जहाँ QR वृत्त का व्यास है यदि ∠SQR = 24° है, तो ∠QPS की माप क्या होगी?
114°
SSC CHSL 202126)ABCD एक चक्रीय चतुर्भुज है जिसके विकर्ण P पर प्रतिच्छेद करते हैं। यदि ∠DBC = 72° और ∠BAC = 42° है, तो BCD का माप (डिग्री में) कितना है?
66
SSC CHSL 202127)PQRS एक चक्रीय चतुर्भुज है। यदि ∠P, ∠R का चार गुना और ∠S, ∠Q का तीन गुना है, तो ∠S और ∠R की माप का योग होगा:
171°
SSC CHSL 202128)एक वृत्त चतुर्भुज PQRS की सभी भुजाओं को स्पर्श करता है। यदि PQ = 11 सेमी, QR = 12 सेमी और PS = 8 सेमी है। तो RS की लंबाई क्या है?
9 सेमी
SSC CHSL 202129)ABCD चक्रीय चतुर्भुज है जिसमें AB वृत्त का व्यास है। यदि ∠ADC = 118o, तो ∠BAC का माप (अंश में) है:
28
SSC CGL 202030)एक चक्रीय चतुर्भुज ABCD की भुजाएं AB और DC, बिंदु E पर मिलने के लिए आगे बढाई जाती हैं और भुजाएं AD और BC, बिंदु F पर मिलने के लिए आगे बढाई जाती हैं। यदि \(\angle ADC = 75^\circ\) और\(\angle BEC =52^\circ\) हैं, तो \(\angle BAD\) और \(\angle AFB \) के बीच अंतर ज्ञात कीजिए।
\(31^0\)
ABCD is a cyclic quadrilateral. \(\angle ADC = 75^\circ\) ;
∴\(\angle ABC + ∠ADC=180^0\) ;
⇒ \(∠ABC = 180^0 − 75^0=105^0\) ;
⇒ \(∠CBE = 180^0 − 105^0=75^0\) ;
\(\therefore ∠BCE = 180-(52+75)=53^0\);
\(\angle BCD=180-53=127^0\) ;
\(\because \angle BCD+\angle BAD=180^0\) ; ⇒ \(\angle BAD = 53^0\);
\(\angle AFB = 180-(105+53)=22^0\) ;
Required difference = \(53^0-22^0=31^0\)
SSC CGL 202031)ABCD एक चक्रीय चतुर्भुज है जिसमें भुजाओं AD और BC को बिंदु P पर मिलने के लिए आगे बढ़ाया जाता है और भुजाए DC और AB आगे बढ़ाए जाने पर बिंदु O पर मिलती हैं । यदि \(\angle A = 60^\circ\) और \( \angle ABC = 72^\circ,\) तो\(\angle DPC - \angle BQC \) का मान क्या होगा ?
\(36^0\)
Since ABCD is a cyclic quadrilateral. \(\angle A+\angle C = 180 \) & \(\angle B +\angle D = 180^0\) ;
\(\therefore \angle C = 120^0\) & \(\angle D = 108^0\) ;
In \(\triangle PDC\) ⇒ \(\angle PDC = 180-108=72^0\) & \(\angle PCD = 180-120=60^0\) ;
\(\therefore \angle P = 180-72-60=48^0\) ;
Similarly, In \(\triangle BCQ\) ⇒ \(\angle Q = 12^0\) ; Now \(\angle P-\angle Q= 48^0-12^0=36^0\)
SSC CGL 202033)एक समचतुर्भुज के विकर्णों की लंबाई 16 cm और 12 cm है । इसका क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए ।
\(96\space cm^2\)
Area of rhombus = \(1\over2\) x first diagonal x second diagonal = \({1\over2}\times16\times12=96\space cm^2\)
SSC CGL 202034)आकृति में, यदि \(\angle A = 100^0\) तो \(\angle C = ?\)
\(80^0\)
ABCD is a cyclic quadrilateral. \(\angle A = 100^0\); \(\angle A + \angle C=180^0\); ⇒ \(\angle C = 180^0-100^0=80^0\)
SSC CGL 202035)चतुर्भुज PQRS में, \(RM\perp QS\), \(PN\perp QS\) और QS = 6 सेमी है । यदि RM = 3 सेमी और PN = 2 सेमी, तो PQRS का क्षेत्रफल है |
\(15cm^2\)
Area of quadrilateral PQRS = Area of \(\triangle PQS\) + Area of \(\triangle QRS\) =\({1\over2}\times QS\times PN + {1\over2}\times QS\times RM={1\over2}\times QS(PN + RM)={1\over2}\times6(2+3)=15 cm^2\)
SSC CGL 201936)एक चतुर्भुज ABCD में एक वृत्त अंकित है जो क्रमशः AB, BC, CD और AD को बिंदुओं P, Q, R और S पर स्पर्श करता है, तथा \(\angle B=90^0\) है। यदि AD = 24 सेमी, AB = 27 सेमी और DR = 6 सेमी, तो वृत्त की परिधि क्या है ?
\(18\pi cm.\)
SSC CGL 201937)एक चतुर्भुज ABCD में, \(\angle C\) और \(\angle D\) के समद्विभाजक E पर मिलते हैं। यदि \(\angle CED=56^0\) और \(\angle A = 49^0\), तो \(\angle B\) का माप है |
\(63^0\)
SSC CGL 201938)यदि एक सम बहुभुज के आंतरिक कोणों का योग \(1260^0\) है। तो इस बहुभुज के एक बहिष्कोण और एक आंतरिक कोण के बीच में क्या अंतर होगा ?
\(100^0\)
SSC CGL 201939)यदि एक सम बहुभुज के प्रत्येक बहिष्कोण का माप \((51\frac{3}{7})^0\) है, तो इसके विकर्णों की संख्या का इसकी भुजाओं की संख्या से क्या अनुपात है ?
2 : 1
As we know,
Number of sides in the polygon = 360/exterior angle = \({360 \over 51\frac{3}{7}^0} = 7\)
Number of diagonal = [n (n – 3)]/2 = [7 (7 – 3)]/2 = [7 × 4]/2 =14
Required ratio = 14 : 7 = 2 : 1
SSC CGL 201940)एक चतुर्भुज ABCD में, \(\angle C=72^0\) और \(\angle D = 28^0\) है | \(\angle A\) और \(\angle B\) के समद्विभाजक O पर मिलते हैं । \(\angle AOB\) की माप क्या होगी ?
\(50^0\)
SSC CGL 201941)केंद्र O वाले एक वृत्त में, ABCD एक चक्रीय चतुर्भुज है और AC व्यास है । जीवा AB और CD को E पर मिलने के लिए बनाया जाता है । यदि \(\angle CAE = 34^0\) और \(\angle E = 30^0\), तो \(\angle CBD\) बराबर है |
\(26^0\)
By the exterior angle property, \(\angle DCA=30 +34=64\); \(\angle DCA=180-90-64=26\); \(\angle DAC=\angle CBD\); \(\angle CBD=26^0\)
SSC CGL 201942)एक चतुर्भुज ABCD में, \( \angle A \) और \(\angle B\) के समद्विभाजक O पर तथा \(\angle AOB = 64^\circ\) मिलते हैं, \( \angle C + \angle D\) किसके बराबर है ?
\(128^0\)
In \(\triangle AOB\),
\(\angle OAB + \angle OBA + \angle O = 180\);
\(\angle OAB + \angle OBA = 180 - 64 = 116^0\);
\(\angle OAB \)and\( \angle OBA \) is the bisector of\( \angle A and \angle B\).
So,
\(\angle A + \angle B = 2 \times 116 = 232^0;\)
\(\angle A + \angle B + \angle C + \angle D = 360;\)
\(\angle C + \angle D = 360 - 232 = 128^0\)
SSC CGL 201943)यदि किसी समबहुभुज का प्रत्येक आंतरिक कोण \( \left(128\frac{4}{7}\right)^\circ\) है, तो इसके विकर्णों की संख्या और इसकी भुजाओं की संख्या का योग क्या है ?
21
Interior angle = \(180 - \frac{360}{n}\);
\(128\frac{4}{7}^\circ = 180 - \frac{360}{n}\);
\(\frac{900}{7}^\circ = 180 - \frac{360}{n}\);
\( \frac{360}{n} = 180 - \frac{900}{7}\);
\( \frac{360}{n} = \frac{360}{7} \); Side(n) = 7;
Number of diagonals =\( \frac{n(n - 3)}{2} = \frac{7(7 - 3)}{2} = \frac{28}{2} = 14 \); Sum of the number of its diagonals and the number of its sides = 7 + 14 = 21
SSC CGL 201944)PQRS एक चक्रीय चतुर्भुज है जिसमें PQ = 14.4 cm है। QR = 12.8 cm और SR = 9.6 cm है। यदि PR, QS को समद्विभाजित करता है, तो PS की लंबाई क्या है?
19.2 cm
By the property,
\(PQ \times QR = RS \times PS\);
\(14.4 \times 12.8 = 9.6 \times x;\)
9.6x = 184.32;
x = 19.2 cm
SSC CGL 202045)24 cm भुजा वाले वर्ग ABCD में त्रिभुज PDC बनाया जाता है, जहां बिंदु P, AB पर स्थित है । त्रिभुज का क्षेत्रफल कितना होगा ?
288\(cm^2\)
since ABCD is a square, Area of triangle PDC = \( {1 \over 2}\times CD \times PE\) = \( {1 \over 2}\times 24 \times 24 = 288 cm^2\)
