1)

24 cm भुजा वाले वर्ग ABCD में त्रिभुज PDC बनाया जाता है, जहां बिंदु P, AB पर स्थित है । त्रिभुज का क्षेत्रफल कितना होगा ?

SSC CGL 2020

A)

 280\(cm^2\)

B)

 200\(cm^2\)

C)

 298\(cm^2\)

D)

 288\(cm^2\)

Correct Option: D

 288\(cm^2\)

---

since ABCD is a square, Area of triangle PDC = \( {1 \over 2}\times CD \times PE\) = \( {1 \over 2}\times 24 \times 24 = 288 cm^2\)

2)

चतुर्भुज PQRS में, \(RM\perp QS\), \(PN\perp QS\) और QS = 6 सेमी है । यदि RM = 3 सेमी और PN = 2 सेमी, तो PQRS का क्षेत्रफल है |

SSC CGL 2020

A)

 \(15cm^2\)

B)

 \(14cm^2\)

C)

 \(13cm^2\)

D)

  \(11cm^2\)

Correct Option: A

 \(15cm^2\)

---

Area of quadrilateral PQRS = Area of \(\triangle PQS\) + Area of \(\triangle QRS\) =\({1\over2}\times QS\times PN + {1\over2}\times QS\times RM={1\over2}\times QS(PN + RM)={1\over2}\times6(2+3)=15 cm^2\)

3)

आकृति में, यदि \(\angle A = 100^0\) तो \(\angle C = ?\)

SSC CGL 2020

A)

 \(50^0\)

B)

 \(90^0\)

C)

 \(80^0\)

D)

 \(100^0\)

4)

एक समचतुर्भुज के विकर्णों की लंबाई 16 cm और 12 cm है । इसका क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए ।

SSC CGL 2020

A)

 \(96\space cm^2\)

B)

 \(48\space cm^2\)

C)

 \(69\space cm^2\)

D)

 \(28\space cm^2\)

5)

ABCD एक चक्रीय चतुर्भुज है जिसमें भुजाओं AD और BC को बिंदु P पर मिलने के लिए आगे बढ़ाया जाता है और भुजाए DC और AB आगे बढ़ाए जाने पर बिंदु O पर मिलती हैं । यदि \(\angle A = 60^\circ\) और \( \angle ABC = 72^\circ,\) तो\(\angle DPC - \angle BQC \) का मान क्या होगा ?

SSC CGL 2020

A)

 \(40^0\)

B)

 \(36^0\)

C)

 \(24^0\)

D)

 \(30^0\)

Correct Option: B

 \(36^0\)

---

Since ABCD is a cyclic quadrilateral.  \(\angle A+\angle C = 180 \) & \(\angle B +\angle D = 180^0\) ; 

\(\therefore \angle C = 120^0\)  & \(\angle D = 108^0\) ; 

In \(\triangle PDC\) ⇒ \(\angle PDC = 180-108=72^0\) & \(\angle PCD = 180-120=60^0\) ;  

\(\therefore \angle P = 180-72-60=48^0\) ;

Similarly, In \(\triangle BCQ\) ⇒ \(\angle Q = 12^0\) ;  Now \(\angle P-\angle Q= 48^0-12^0=36^0\)

6)

एक चक्रीय चतुर्भुज ABCD की भुजाएं AB और DC, बिंदु E पर मिलने के लिए आगे बढाई जाती हैं और भुजाएं AD और BC, बिंदु F पर मिलने के लिए आगे बढाई जाती हैं। यदि \(\angle ADC = 75^\circ\) और\(\angle BEC =52^\circ\) हैं, तो \(\angle BAD\) और \(\angle AFB \) के बीच अंतर ज्ञात कीजिए।

SSC CGL 2020

A)

 \(23^0\)

B)

 \(22^0\)

C)

 \(21^0\)

D)

 \(31^0\)

Correct Option: D

 \(31^0\)

---

ABCD is a cyclic quadrilateral.  \(\angle ADC = 75^\circ\) ;
 ∴\(\angle ABC + ∠ADC=180^0\) ;
⇒ \(∠ABC = 180^0 − 75^0=105^0\) ;
⇒ \(∠CBE = 180^0 − 105^0=75^0\)  ;
\(\therefore ∠BCE = 180-(52+75)=53^0\); 
\(\angle BCD=180-53=127^0\) ;
\(\because \angle BCD+\angle BAD=180^0\) ; ⇒ \(\angle BAD = 53^0\); 
\(\angle AFB = 180-(105+53)=22^0\) ;
Required difference = \(53^0-22^0=31^0\)